焦虑症本身并不直接导致编外人员被开除。员工是否会被开除，主要取决于其工作表现、公司规章制度以及管理层的态度，同时法律对员工的健康权益提供了明确保护。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律保护层面
平等就业权：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。用人单位不得仅因员工患有焦虑症就随意解除劳动合同，这种行为可能构成违法解除。对于编外人员，这一原则同样适用。
禁止歧视：法律明确禁止用人单位基于员工的健康状况进行就业歧视。焦虑症作为一种精神类疾病，与其他身体疾病一样，员工不应因此受到不公正对待。任何以焦虑症为理由的歧视性解雇都是违法的。
二、单位规章制度与工作表现
病情影响工作程度：若焦虑症的症状严重影响到员工正常履行工作职责，且经过合理的治疗和调整后仍无法胜任，单位需遵循法定程序处理。这包括提供培训、调整工作岗位等措施。若员工在调岗或培训后仍不能胜任，单位在支付相应经济补偿后可以解除劳动合同。但此过程中，单位必须有充分证据证明员工无法胜任工作，并严格遵循法定程序。对于编外人员，单位同样需要遵循这一程序。
违反规章制度：若单位规章制度中明确规定，因员工个人健康问题导致长期无法正常出勤或严重影响团队协作、工作秩序等情况，单位可以解除劳动合同。但前提是，该规章制度的制定程序必须合法，且已向员工公示告知。在此情况下，若患有焦虑症的编外员工出现符合规定情形，单位可按规定处理。
三、员工与单位的责任与合作
员工责任：作为编外员工，您应积极应对自己的焦虑症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。若能够积极管理自己的健康状况，您很可能不会面临被开除的风险。
单位责任：单位有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。对于编外员工，单位同样需要承担这一责任。通过展现对员工健康的关心和支持，单位有助于员工克服焦虑症带来的挑战，继续为公司做出贡献。
四、可能的法律后果与建议
若单位违法解除：若单位仅因员工患有焦虑症就随意解除劳动合同，且未遵循法定程序，员工有权要求单位支付赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。经济赔偿金是补偿金的二倍。
建议：若您作为编外员工患有焦虑症，并担心因此被开除，建议您首先与单位进行积极沟通，说明自己的健康状况和努力保持工作效率的决心。同时，您可以寻求专业医疗帮助，以更好地管理自己的健康状况。若单位采取不当措施，您可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
总之，焦虑症本身并不是被单位开除的直接原因。关键在于您如何应对自己的健康状况，以及单位如何对待和处理您的健康问题。通过积极的沟通、合作和支持，您和单位可以共同找到解决方案，确保您在健康的状态下继续工作，同时维护双方的合法权益。若您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。