结论：您作为已经成年的子女，一般情况下没有抚养继父的法定义务。
分析：
法定抚养义务的范围：
- 根据我国法律，法定抚养义务主要存在于直系血亲之间，如父母对未成年子女、成年子女对丧失劳动能力或生活困难的父母等。这种义务是基于血缘关系和法律规定的。
- 继父母与继子女之间的关系，虽然可能因婚姻关系而建立，但并不自动产生法定的抚养义务，除非存在特定的抚养教育关系。
继父母与继子女的关系：
- 继父母与继子女之间的关系，在法律上并不等同于直系血亲关系。这种关系的建立，通常依赖于婚姻关系的存在以及可能的共同生活和教育。
- 如果继父母在继子女未成年时对其进行了抚养和教育，那么在继父母年老或丧失劳动能力时，继子女可能基于道德和情感上的考虑，自愿承担一定的赡养责任。但这并非法律上的强制义务。
您的情况：
- 您已经成年，这意味着您在法律上已经具备了完全的民事行为能力，能够独立承担民事责任。
- 您的母亲再婚，这并不改变您与您生父之间的法律关系，也不自动在您与继父之间建立法定的抚养义务。
- 除非您与继父之间存在特定的抚养教育关系，并且这种关系得到了法律的认可（如通过收养程序），否则您没有法定的抚养继父的义务。
道德与情感层面的考虑：
- 虽然法律上没有强制您抚养继父的义务，但从道德和情感层面来看，如果继父在您成长过程中给予了关爱和支持，您可能会愿意在他需要时提供帮助。
- 这种帮助是自愿的，基于个人情感和道德判断，而非法律义务。
建议：
- 如果您对继父有深厚的感情，并且愿意在他需要时提供帮助，那么您可以根据自己的经济能力和时间安排，自愿承担一定的赡养责任。
- 如果您与继父之间的关系并不亲密，或者您在经济上、时间上无法承担赡养责任，那么您没有法律上的义务去抚养他。
- 在任何情况下，都建议您与继父进行坦诚的沟通，明确彼此的期望和责任，以避免不必要的误解和纠纷。
后续行动：
- 如果您对继父的赡养问题存在疑虑或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。