结论前置：在一般情况下，父亲再婚时子女已成年，子女对继母没有法定的赡养义务。但如果继母对子女有过实际的抚养、教育等贡献，或者存在其他特殊情况，子女在道德上可能会考虑给予一定的照顾或支持，尽管这并不构成法律上的强制义务。
一、通常情况：无赡养义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，只有继父母对继子女进行了抚养教育，才会形成法律上的父母子女关系，从而产生相应的权利和义务。
- 在你父亲再婚时，如果你已经成年，那么继母并没有对你进行抚养教育的法律义务，因此，你对她也没有法定的赡养义务。
法理分析：
- 赡养义务的形成是以继父母对继子女进行了抚养教育为前提的。如果继父母在继子女的成长过程中没有付出精力和财力进行抚养教育，那么在其年老时，继子女自然也不应承担起赡养的责任。
二、特殊情况：可能需要赡养或照顾
形成事实抚养关系：
- 如果继母在事实上对你进行了长期、稳定的抚养和照顾，比如在你未成年时与你共同生活，提供了经济支持、生活照料或教育帮助等，法院可能会根据具体情况认定你们之间形成了事实抚养关系。一旦形成这样的事实关系，即使你没有直接的血缘关系，也可能需要按照法律规定对继母承担一定的赡养义务。不过，这种情况在你已经成年的前提下较为少见。
道德层面的考虑：
- 即便法律上没有强制要求，如果继母在父亲再婚后对家庭有过贡献，或者与你建立了深厚的感情，从道德层面出发，你可能会考虑给予她一定的照顾或支持。这体现了良好的家庭关系和道德风尚，也是社会所倡导的。
其他特殊情况：
- 如果继母与生父的婚姻关系存续期间，你因特殊原因（如疾病、残疾等）需要继母的照顾，且继母确实提供了帮助，那么在你有能力时，从道德和人情的角度，你也应当考虑给予继母一定的回报。
三、法律建议
明确双方关系：
- 在处理此类问题时，首先应明确你与继母之间是否存在抚养教育关系。这是判断是否存在法定赡养义务的关键。
沟通协商：
- 如果存在争议或模糊地带，建议与继母和父亲进行坦诚的沟通协商，明确各自的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果面临具体的赡养问题或法律纠纷，且无法通过沟通协商解决，建议咨询我这样的专业律师，以便获得更详细、个性化和专业的法律建议。
总之，父亲再婚时子女已成年，子女对继母通常没有法定的赡养义务。但在处理此类问题时，应综合考虑法律、道德和人情等多个方面，以维护和谐的家庭关系和社会秩序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。