结论前置：在劳务公司给另一个劳务公司送人（即劳务派遣）过程中发生工伤，主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任；用工单位在一定条件下也需承担相应责任。具体责任的划分需依据实际情况和相关法律法规来综合判定。

一、劳务派遣单位的工伤保险责任

1. 工伤认定与申请：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出工伤认定申请。

2. 工伤保险待遇支付：

   • 若劳务派遣单位依法为派遣员工缴纳了工伤保险费，则大部分工伤保险待遇（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。
   • 劳务派遣单位仍需承担部分费用，如停工留薪期内的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。

3. 未缴纳工伤保险的情况：

   • 若劳务派遣单位未为派遣员工缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的待遇及用人单位应承担的费用，均由劳务派遣单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付。

二、用工单位的相关责任

1. 协助义务：

   • 用工单位应协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作，并在工伤处理过程中提供必要的支持和配合。

2. 连带赔偿责任：

   • 根据《劳动合同法》第九十二条，若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如提供的劳动安全设施不符合标准、强令冒险作业等），导致工伤事故的发生，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
   • 这意味着受伤员工可以向任一方主张全部赔偿，一方承担赔偿责任后，可根据双方过错程度等因素进行内部追偿。

三、示例说明

假设甲劳务公司将员工张某派遣至乙公司工作，张某在乙公司工作期间因工作原因受伤并被认定为工伤、鉴定为十级伤残：

1. 若甲公司依法为张某缴纳了工伤保险：

   • 甲公司应协助张某办理工伤保险待遇申领手续，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金等费用。
   • 在张某停工留薪期间，甲公司需按月支付其原工资福利待遇。

2. 若甲公司未为张某缴纳工伤保险：

   • 所有原本应由工伤保险基金支付的费用及甲公司应承担的费用，均由甲公司承担。
   • 若调查发现张某受伤是因乙公司提供的设备存在安全隐患所致，则乙公司需与甲公司承担连带赔偿责任，张某可向任一方主张全部赔偿。

四、法律建议

1. 劳务派遣单位：

   • 应依法为派遣员工缴纳工伤保险费，履行用人单位对劳动者的义务。
   • 在发生工伤事故时，及时协助员工办理工伤认定和待遇申领手续。

2. 用工单位：

   • 应提供符合安全标准的劳动条件，避免给被派遣劳动者造成损害。
   • 在发生工伤事故时，积极协助劳务派遣单位进行调查核实工作，并提供必要的支持和配合。

3. 受伤员工：

   • 应及时了解自己的工伤认定和待遇申领情况，确保自己的合法权益得到有效保障。
   • 若对工伤认定或待遇申领有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

在处理劳务公司派遣员工工伤的问题时，应综合考虑劳务派遣单位和用工单位的实际责任与义务，以及相关法律法规和政策规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。