劳动关系存续期间可以申请劳动仲裁。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与仲裁范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动者与用人单位在劳动关系存续期间，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均属于劳动争议范畴，均可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、申请仲裁的条件与程序
条件：
- 劳动者认为自身权益受到侵害；
- 争议事项属于劳动争议范畴；
- 在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内（特殊情况如拖欠劳动报酬不受此限，但劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出）提出仲裁申请。
程序：
- 准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明劳动关系及争议事实；
- 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确仲裁请求和事实理由；
- 劳动争议仲裁委员会受理后，会按法定程序进行审理，包括开庭、质证、辩论等环节；
- 最终根据审理结果作出裁决。
三、具体情形分析
用人单位拖欠劳动报酬：
- 即便劳动关系未解除，劳动者也能申请仲裁要求用人单位支付拖欠的工资。
用人单位未依法缴纳社会保险费：
- 劳动者同样可以在劳动关系存续期间申请仲裁，要求用人单位补缴社会保险费。
用人单位违法调岗、解除劳动合同等：
- 劳动者可以就相关争议事项提起仲裁，要求用人单位恢复原岗位、支付赔偿金等。
四、注意事项
- 仲裁时效：除拖欠劳动报酬外，其他劳动争议需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 证据准备：申请仲裁前，务必准备好相关证据，以证明劳动关系及权益受侵害的事实。
- 仲裁裁决的执行：若仲裁裁决支持劳动者的请求，用人单位仍需履行相应义务。若用人单位拒不执行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
举例说明：假设劳动者小张在某公司工作期间，发现公司未依法为其缴纳社会保险费。此时，即便小张仍在该公司工作（即劳动关系存续），他也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司补缴社会保险费。
综上所述，劳动关系存续期间完全可以申请劳动仲裁。若您正遇到此类法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。