核心前提：用户与用人单位存在多年未签订书面劳动合同的事实，现关注双倍工资的支付问题。
结论前置：

1. 双倍工资的支付期限受法定仲裁时效限制，通常无法主张多年全额双倍工资。
   
2. 若仍在劳动关系存续期间，可主张未签合同期间（最长11个月）的双倍工资差额，但需在1年内申请仲裁。
   
3. 若劳动关系已终止，需在终止后1年内主张权利，逾期将丧失胜诉权。
   

详细分析：

1. 双倍工资的法律依据与计算期间

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（即“双倍工资差额”）。

• 计算期间：最多支持11个月（从用工第2个月起至第12个月）。
  
• 例外情形：若用人单位自用工之日起满1年未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时双倍工资差额仅支持11个月，但后续需补签书面合同。
  

2. 仲裁时效的限制（关键点）

双倍工资差额属于“惩罚性赔偿”，适用《劳动争议调解仲裁法》第27条规定的1年仲裁时效。时效起算点为：

• 劳动关系存续期间：从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起算（如每月工资发放时未支付双倍工资部分）。
  
• 劳动关系终止后：从终止之日起算1年。
  

举例：

• 若员工2018年1月入职，2023年12月离职，期间未签合同，则需在2024年12月前申请仲裁，否则逾期。
  
• 若员工仍在职，2023年1月主张2018年2月至2018年12月的双倍工资差额，可能因部分月份超过1年时效而被驳回。
  

3. 实务中的操作建议

• 及时主张权利：发现未签合同后，应尽快通过书面形式（如邮件、微信）向用人单位提出补签合同或支付双倍工资的要求，并保留证据。
  
• 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等可证明劳动关系的材料。
  
• 仲裁申请：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请，明确诉求金额及计算依据。
  

4. 特殊情形：未签合同超过1年

若用人单位自用工之日起满1年未签合同，除支付11个月双倍工资差额外，还需承担以下责任：

• 视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补签书面合同。
  
• 若未补签，劳动者可主张继续履行合同或要求赔偿（但双倍工资差额仅限11个月）。
  

总结：双倍工资的支付需严格遵循时效规定，建议劳动者在发现未签合同后尽快维权，避免因时效过期导致权利丧失。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。