当行政拘留因故未执行时，处理方式会根据具体原因和法律规定有所不同。以下是一些详细的处理方法和相关法律依据：
一、因被拘留人身体原因未执行
暂缓执行：
- 适用条件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条以及《拘留所条例实施办法》第十九条，若被处罚人患有严重疾病（如心脏病、癌症晚期等可能危及生命安全或短期内难以治愈且不适宜在拘留所羁押的疾病），则不执行行政拘留处罚。
- 处理流程：公安机关在作出行政拘留决定后，若发现被处罚人符合因病暂缓执行的情形，会立即停止执行拘留，并制作相关文书记录情况。民警会对被处罚人的病情进行调查核实，要求其提供医院的诊断证明等材料，经审核确认后，作出暂缓执行行政拘留的决定。
病情好转后执行：
- 如果被拘留人的病情经过一段时间治疗有所好转，不再符合暂缓执行的条件，公安机关可以恢复执行行政拘留。例如，某人因突发急性阑尾炎被暂缓执行行政拘留，经过手术治疗和一段时间的休养后，身体恢复正常，此时公安机关可以按照原决定的期限和内容对其执行行政拘留。
转为其他处罚：
- 在某些情况下，如果被拘留人因长期患病无法执行行政拘留，且其违法行为情节较轻，公安机关可以根据实际情况，将行政拘留处罚变更为罚款等其他处罚种类。这种变更需要严格遵循法律规定和程序，确保处罚的公正性和合理性。
二、因其他法定事由未执行
紧急避险、不可抗力等情形：
- 若因紧急避险、不可抗力等法定事由导致拘留未执行，公安机关会依据具体情况和法律规定判断后续处理方式。例如，若因自然灾害等不可抗力因素导致无法执行拘留，待条件消除后，公安机关可能会恢复执行。
恶意逃避执行：
- 如果被拘留人存在恶意逃避拘留执行的情况，公安机关可随时恢复执行拘留决定，并可能会加重处罚，以维护法律的严肃性和权威性。例如，被拘留人通过伪造病历等方式逃避执行，一旦被发现，将面临更严厉的处罚措施。
三、法律后果与注意事项
法律后果：
- 拘留未执行可能影响法律的权威性和公信力。若不及时妥善处理，会让公众误解法律的严肃性。
- 对被拘留人而言，未执行拘留不代表其行为不受惩处。后续执行时，其仍需接受相应限制人身自由的处罚。
- 如果存在恶意逃避拘留执行的情况，可能面临更严厉的处罚措施，如新的行政处罚甚至被认定构成妨碍执行公务等犯罪行为而承担刑事责任。
注意事项：
- 公安机关在处理拘留未执行的情况时，应严格遵循法律规定和程序，确保处罚的公正性和合理性。
- 被拘留人及其家属应积极配合公安机关的工作，提供必要的证明材料和信息，以便公安机关作出正确的处理决定。
综上所述，行政拘留因故未执行时，公安机关会根据具体原因和法律规定采取相应的处理措施。被拘留人及其家属应了解相关法律规定和程序，积极配合公安机关的工作。