公务人员在执行公务期间对老百姓造成伤害，主要涉及的法律是《中华人民共和国国家赔偿法》以及相关的行政法律规范。以下从不同角度进行详细分析：
一、公务行为造成伤害的法律性质
公务人员在执行公务过程中造成的伤害，通常被视为公务行为的一部分。这种行为是否合法，并不影响其行为的公务性质。如果公务行为违法或不当，造成了公民、法人或其他组织的合法权益损害，那么受害者有权依法获得赔偿。
二、国家赔偿法的适用
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利。这包括违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡，以及造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
- 如果公务人员在执行公务过程中，因故意或重大过失导致老百姓受伤，且该行为属于违法行使职权，那么受害者可以依据国家赔偿法要求赔偿。
赔偿程序：
- 受害者应当首先向赔偿义务机关（通常是公务人员所在的行政机关）提出赔偿请求。
- 如果赔偿义务机关拒绝赔偿或双方对赔偿数额有争议，受害者可以向上一级行政机关申请复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼，要求确认行政行为违法并获得赔偿。
三、行政系统内部程序与司法程序
行政系统内部程序：
- 对于公务人员在执行公务过程中的不当行为，行政系统内部通常有相应的纪律处分和行政责任追究机制。
- 如果行为构成违纪，公务人员可能会受到警告、记过、降级、撤职或开除等行政处分。
司法程序：
- 如果公务人员的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则应当依法追究刑事责任。
- 受害者可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求犯罪者赔偿经济损失。
四、具体案例与法律适用
- 以莒县城建监察大队工作人员李某某与邵某某的争执案为例，李某某在执行公务过程中造成邵某某左手指轻微伤。法院经审理认为，李某某的行为是在执行公务过程中实施的，不能认定是违反治安管理行为，而是属于行使职权的公务行为。因此，该案不属于公安机关管辖范围，应通过行政系统内部程序或司法程序解决。
- 这表明，公务人员在执行公务过程中造成的伤害，其法律性质和处理方式与普通的民事侵权或治安案件有所不同。
五、法律建议
保留证据：
- 如果受害者认为公务人员在执行公务过程中对其造成了伤害，应当及时保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
依法维权：
- 受害者可以依据国家赔偿法或其他相关法律，通过行政复议、行政诉讼或刑事附带民事诉讼等途径，依法维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议受害者咨询专业律师，以获得更全面、准确的法律建议和帮助。作为颜忠军律师，我擅长处理劳动纠纷、婚姻家庭、交通事故、经济纠纷、合同纠纷、公司事务、侵权纠纷、行政纠纷等领域的问题，有问题可以直接向我咨询。