针对“伤害公职人员什么罪”这一问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 妨害公务罪

   • 情形：如果公职人员正在依法执行职务，而行为人通过暴力、威胁方法对其进行殴打，阻碍其依法履行职责，那么这种行为就可能构成妨害公务罪。这里的公职人员范围广泛，包括但不限于国家机关工作人员、人大代表、红十字会工作人员等。
   • 量刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，妨害公务罪一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若使用枪支、管制刀具，或以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全，处三年以上七年以下有期徒刑。特别指出，若暴力袭击的是正在依法执行职务的人民警察，处罚将更为严厉。

2. 故意伤害罪

   • 情形：无论公职人员是否在执行公务，如果殴打行为导致公职人员达到轻伤及以上伤害程度，那么这种行为就构成故意伤害罪。伤害程度的判断需要依据专业的伤情鉴定标准。
   • 量刑：依据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 寻衅滋事罪

   • 情形：如果行为人随意殴打公职人员，情节恶劣，破坏社会秩序，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。例如，出于耍威风、取乐等目的无事生非对公职人员进行殴打，或多次殴打公职人员等情况。
   • 量刑：按照《刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

4. 其他特殊情况

   • 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，若情节较轻，公安机关可进行调解处理。经调解达成协议且履行的，不予处罚；未达成协议或达成协议后不履行的，依法给予处罚，并告知当事人可就民事争议提起民事诉讼。
   • 公职人员特定处理：公职人员因被打而受伤，除治安管理处罚或刑事处罚外，还可依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》进行相应处理，如警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等。

总结与建议： 伤害公职人员的行为可能涉及多个罪名，具体取决于公职人员是否在执行公务、受害人的伤情、行为的具体情节以及社会影响等因素。因此，在处理此类案件时，应严格遵循相关法律法规，确保案件处理的公正、公平和合法性。

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解法律后果，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。