针对您提出的“事业编被开除公职因判刑出狱后可以办理退休吗”这一问题，我将结合相关法律法规和政策，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，事业单位人员被判刑后，一般情况下不能直接办理退休。这主要依据的是相关法律法规对在职人员被依法判处有期徒刑以上刑罚后的处理规定。具体来说，服刑期间会停止享受基本养老保险待遇，而刑期届满后，虽然可以按规定继续享受相应的养老保险待遇，但办理退休并非直接可行。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析：

1. 因判刑被开除公职：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，被判处有期徒刑以上刑罚的事业单位工作人员，通常会被给予开除处分。
   • 一旦被开除公职，您之前的缴费年限将不再视同缴费年限，个人账户储存额会一次性支付给您本人，同时终止基本养老保险关系。
   • 这意味着，在您被开除公职后，您将不再享有事业单位工作人员的退休制度，而是需要按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险。

2. 出狱后的退休问题：

   • 由于您已被开除公职，因此不能按照事业单位的退休制度办理退休。
   • 您需要根据自己之前的工作经历和缴纳社会保险的情况，按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险。
   • 在达到法定退休年龄且满足社会保险缴费年限要求后，您可以按照相应的养老保险政策领取养老金。

3. 特殊情况说明：

   • 如果您在服刑前已达到退休年龄，但因判刑而未能及时办理退休手续，那么在您出狱后，理论上可以按照退休处理（但需注意，服刑期间基本养老金不再调整）。
   • 然而，由于您已被开除公职，这一特殊情况可能并不适用。

4. 建议与操作：

   • 鉴于您的情况较为复杂，我建议您在出狱后，首先咨询当地的人力资源和社会保障部门，了解具体的政策规定和操作流程。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更准确、更全面的法律建议。

综上所述，事业编被开除公职因判刑出狱后，您不能直接按照事业单位的退休制度办理退休。而是需要根据自己之前的工作经历和缴纳社会保险的情况，按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险，并在达到法定退休年龄且满足社会保险缴费年限要求后，按照相应的养老保险政策领取养老金。希望这一解答能够对您有所帮助。