回避被驳回后，当事人及其法定代理人通常是有权申请复议的，但具体情形需结合案件类型及法律规定来详细分析。以下是从不同角度的详细解答：

一、刑事案件中的复议权利

在刑事案件中，根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人对驳回回避申请的决定不服的，可以申请复议一次。这是为了保障当事人的合法权益，确保回避制度得以公正实施。复议期间，程序一般不停止进行，但法律另有规定的除外。通过复议机制，能够再次审查回避申请的合理性，避免可能影响案件公正处理的不当因素。

二、民事与行政案件中的复议权利

在民事诉讼和行政诉讼中，同样存在回避制度。当回避申请被驳回时，申请人也有权申请复议。具体来说：

1. 申请时间：申请人可以在接到驳回回避决定的通知后，及时提出复议申请。
2. 申请方式：法律并未明确限定申请复议的具体形式，因此实践中既可以通过口头方式申请，也可以提交书面申请书。若选择口头申请，相关机关应做好记录；若选择书面申请，则需明确陈述申请复议的事实和理由。
3. 受理机关：复议申请通常向作出决定的人民法院提出。

三、复议期间的处理与结果

1. 工作暂停与否：在复议期间，被申请回避的人员通常不停止参与本案的工作，除非有特别规定或法院另有指示。这是为了确保诉讼程序的连续性和效率。
2. 复议审查：复议机关将对申请进行审查，判断原回避决定是否正确。如果认为原决定正确，将驳回复议申请并通知申请人；如果认为原决定错误，则会指令下级机关纠正或直接作出新的决定。
3. 复议结果：复议机关经过审查后，将作出维持原决定或撤销原决定的复议决定。维持原决定意味着回避申请仍不被准许；撤销原决定则意味着应重新考虑并可能准许回避申请。

四、实际操作建议

1. 及时申请：一旦回避申请被驳回，当事人及其法定代理人应尽快提出复议申请，以免错过复议期限。
2. 准备充分：在申请复议时，应准备充分的证据和理由来支持自己的复议请求。这有助于提高复议的成功率。
3. 咨询专业人士：由于复议程序可能因地区和司法实践的不同而有所差异，建议当事人在实际操作中咨询专业的法律人士，如律师，他们可以根据具体情况提供针对性的指导和帮助。

举例说明：假设在某刑事案件中，当事人认为审判人员与案件有利害关系，因此提出了回避申请。但法院认为该审判人员并不存在应回避的情形，因此驳回了回避申请。此时，当事人及其法定代理人可以在接到驳回决定的通知后，及时向法院提出复议申请，并准备充分的证据和理由来支持自己的复议请求。

综上所述，回避被驳回后，当事人及其法定代理人通常有权申请复议。但具体情形需结合案件类型及法律规定来详细分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。