控告后公安不予立案，以新理由再次控告是可以的，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、以新事实或证据要求重新立案

若您后续发现有新的事实或证据足以证明犯罪事实需要追究刑事责任，可要求公安机关重新立案。这是基于《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关精神，即公安机关在审查案件时，若发现新的犯罪事实或证据，应重新评估是否立案。

具体操作：

• 收集并整理新的事实或证据，确保其真实性和关联性。
• 向作出不予立案决定的公安机关提交书面申请，附上新的事实或证据材料。
• 公安机关在收到申请后，应重新进行审查，并根据审查结果决定是否立案。

二、通过复议复核程序争取立案

若您对公安机关的不予立案决定不服，可在收到《不予立案通知书》后7日内向作出决定的公安机关申请复议；对复议结果仍不服的，可在收到复议决定书后7日内向上一级公安机关申请复核。

法律依据：

• 《公安机关办理刑事案件程序规定》第179条：控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出复议决定，并在三十日以内将复议决定书送达控告人。控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出复核决定。对不予立案的复核以一次为限。

具体操作：

• 撰写复议或复核申请书，明确申请事项、事实和理由。
• 附上不予立案通知书复印件、身份证明等相关材料。
• 向作出不予立案决定的公安机关或其上一级公安机关提交申请。

三、通过检察监督程序推动立案

若您认为公安机关应当立案侦查而未立案，可向人民检察院提出立案监督申请。人民检察院会要求公安机关说明不立案的理由，若理由不成立，会通知公安机关立案。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第113条：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

具体操作：

• 撰写《立案监督申请书》，明确申请事项、事实和理由。
• 附上不予立案通知书、报案回执、证明犯罪事实的证据等相关材料。
• 向作出不予立案决定的公安机关的同级人民检察院提交申请。

四、通过刑事自诉程序维护权益

若您有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，可向人民法院提起刑事自诉。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第210条：自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

具体操作：

• 收集并整理证明被告人犯罪事实的证据。
• 撰写刑事自诉状，明确被告人的基本信息、诉讼请求、事实和理由。
• 向犯罪地或被告人住所地的基层人民法院提交自诉状及相关证据材料。

总结与建议：

1. 及时行动：遭遇不立案时，7日内复议、7日内复核、及时检察监督是关键。法律不保护“躺在权利上睡觉的人”，及时行动才能守护正义。
2. 证据收集：证据收集与专业协助是维权成功的核心。务必确保所提交的事实和证据真实、合法、有效。
3. 专业咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。