在公安控告拒执罪不予立案后，您确实可以二次补全材料再次要求公安立案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与程序规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到控告后，应当进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
- 如果控告人对不予立案的决定不服，可以申请复议。在复议期间，如果控告人能够补充新的证据或材料，证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关应当重新进行审查。
二次补全材料的可行性：
- 当公安不予立案时，通常是因为现有证据不足以证明存在犯罪事实或需要追究刑事责任。此时，如果您能够收集到新的证据或材料，这些证据或材料能够补充或强化原有控告的依据，那么您完全有权再次向公安机关提交这些材料，并要求重新审查立案。
- 二次补全材料的关键在于新证据或材料的证明力和相关性。您需要确保这些材料能够直接支持您的控告，并且能够证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任。
实际操作建议：
- 收集新证据：在二次补全材料前，您需要积极收集新的证据或材料。这些证据可以包括书面证据、物证、证人证言等，只要能够证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任即可。
- 撰写补充材料：在提交新证据或材料时，您需要撰写一份详细的补充材料，说明新证据或材料的来源、内容以及它们如何支持您的控告。这有助于公安机关更好地理解您的控告依据和理由。
- 与公安机关沟通：在提交补充材料前，您可以先与公安机关进行沟通，了解他们不予立案的具体原因和需要补充的材料类型。这有助于您更有针对性地收集和提交材料。
可能面临的挑战与应对：
- 证据收集难度：在某些情况下，收集新证据或材料可能面临一定的难度。此时，您可以考虑寻求专业律师的帮助，他们可以提供法律建议和指导，帮助您更有效地收集证据。
- 公安机关的审查标准：公安机关在审查立案时，会遵循一定的标准和程序。如果您的补充材料仍然无法满足他们的立案标准，他们可能会再次不予立案。此时，您可以考虑申请复议或向检察机关提出立案监督申请。
行动建议：在二次补全材料再次要求公安立案前，建议您先仔细分析公安机关不予立案的原因，并针对性地收集新证据或材料。同时，与公安机关保持沟通，了解他们的审查标准和程序，以便更好地准备和提交材料。如果您在收集证据或撰写补充材料过程中遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和指导。