关于职称聘书是否需要劳务公司和用工单位盖章的问题，这主要取决于具体的职称申报和认定流程，以及您所在单位或地区的具体规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。
一、一般情况分析
在职称申报和认定的过程中，聘书通常是证明您在某个单位或岗位上从事专业技术工作的重要文件。对于聘书是否需要劳务公司和用工单位共同盖章，这并没有一个统一的答案，因为它可能因地区、单位性质、职称系列等因素而有所不同。
二、参考信息解读
胶州市人力资源和社会保障局的规定：
- 在胶州市的正规全日制院校毕业生职称资格确认及证书办理流程中，提到了《认定表》须经所在单位、主管部门等逐级盖章后，报送至终审部门验印盖章。这里虽然并未直接提及劳务公司，但如果是劳务派遣人员，根据流程中的“其他注意事项”部分，明确指出劳务派遣人员的《认定表》、考核评价报告须派遣单位（即劳务公司）和工作单位共同盖章。
合肥市职称评审政策：
- 合肥市的职称评审政策中，并未直接提及聘书需要劳务公司和用工单位共同盖章的问题。但政策强调了申报材料的真实性和完整性，以及单位审核和公示的重要性。这意味着，无论聘书是否需要两个单位盖章，都需要确保聘书的真实性和与申报材料的匹配性。
三、具体建议
查阅当地政策：
- 首先，建议您查阅所在地区或单位的具体职称申报和认定政策，以了解聘书盖章的具体要求。
咨询单位人事部门：
- 如果您所在单位有专门的人事部门或职称评审委员会，可以咨询他们关于聘书盖章的具体规定。
根据实际情况处理：
- 如果您是劳务派遣人员，根据胶州市的规定，您的聘书可能需要劳务公司和工作单位共同盖章。
- 如果您不是劳务派遣人员，或者所在地区没有明确规定，那么聘书可能只需要您所在的工作单位盖章即可。
四、总结
职称聘书是否需要劳务公司和用工单位共同盖章，并没有一个统一的答案。它可能因地区、单位性质、职称系列等因素而有所不同。因此，建议您查阅当地政策、咨询单位人事部门，并根据实际情况处理聘书盖章的问题。同时，无论聘书是否需要两个单位盖章，都需要确保聘书的真实性和与申报材料的匹配性。