外包公司不让请病假，这一行为是否合法需分情况讨论：

1. 若员工符合请病假条件且手续齐全：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假权利，这是员工的法定权益。外包公司作为用人单位，应当遵守相关法律法规，不得无故拒绝员工的病假申请。
   • 如果员工已经按照公司规定提交了病假申请及相关证明材料（如医院诊断证明、病假条等），且符合请病假的条件，那么外包公司拒绝批准病假就是违法的。员工有权向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

2. 若员工不符合请病假条件或手续不全：

   • 如果员工没有提供充分的病假证明材料，或者不符合公司规定的病假条件（如未达到规定的病假天数、未在指定医院就诊等），那么外包公司有权拒绝其病假申请。这种情况下，公司的行为并不违法。
   • 但即便如此，公司也应当明确告知员工拒绝批准病假的原因，并给予员工合理的解释和申诉机会。如果公司未履行这些义务，可能会引发劳动争议。

法律建议：

• 对于员工而言，如果认为自己的病假申请被无故拒绝，应当首先与公司进行沟通协商，了解拒绝的具体原因。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决争议。
• 对于外包公司而言，应当严格遵守相关法律法规，尊重员工的病假权利。在拒绝员工的病假申请时，应当确保有充分的理由和依据，并履行相应的告知和申诉义务。

可能后果：

• 如果外包公司违法拒绝员工的病假申请，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，公司还可能因违法用工而承担民事赔偿责任，如支付员工病假期间的工资损失等。
• 对于员工而言，如果因公司违法拒绝病假而导致权益受损，可以通过法律途径要求公司承担相应的法律责任。

总之，外包公司不让请病假是否合法，取决于员工是否符合请病假的条件以及手续是否齐全。如果员工符合条件且手续齐全，公司拒绝批准病假就是违法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。