针对您提出的“运送他人偷越国边境罪刑满后可以办理港澳通行证吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
一、基本原则与法律依据
首先，我们需要明确的是，刑满释放人员依法享有与其他公民平等的权利，这包括申请出入境证件的权利。根据《中华人民共和国监狱法》第三十八条，刑满释放人员在法律上不受歧视或限制，他们有权依法申请护照或其他出入境证件。然而，这一权利并非无条件，而是需要符合相关法律法规的要求。
二、服刑期间与刑罚执行完毕后的区别
服刑期间：
- 在服刑期间，根据《中华人民共和国护照法》第十三条的规定，被判处刑罚正在服刑的人员，护照签发机关不予签发护照。这意味着，在服刑期间，您无法办理护照，自然也无法申请港澳通行证。
刑罚执行完毕后：
- 刑罚执行完毕后，您原则上可以申请护照。但需要注意的是，由于运送他人偷越国（边）境罪属于严重的刑事犯罪行为，违反了国家的边境管理规定，可能对国家安全和社会秩序造成威胁，因此您在刑罚执行完毕后的一段时间内可能会受到出境限制。
- 具体来说，根据相关法律法规，因妨害国（边）境管理受到刑事处罚的人员，可能在一定年限内被限制出境。这一年限可能因案件情况、法律规定等因素而有所不同，但通常不会超过5年。
三、港澳通行证的办理条件与限制
办理条件：
- 要办理港澳通行证，您需要满足中国公民的身份要求，并持有有效的身份证明文件。
- 同时，您需要确保自己不属于法定不准出境的情形，如未持有效出境入境证件、有未了结的民事案件等。
限制条件：
- 由于您曾犯有运送他人偷越国（边）境罪，相关部门在审核您的港澳通行证申请时，可能会对您的背景进行严格审查。
- 如果您仍在出境限制期限内，或者您的犯罪行为被认为对国家安全或国家利益构成潜在威胁，那么您的申请可能会被拒绝。
四、建议与咨询
详细咨询：
- 在尝试办理港澳通行证之前，我建议您详细咨询当地公安机关出入境管理机构。他们可以提供最准确、最权威的信息，帮助您了解具体的办理流程、所需材料以及可能存在的限制条件。
准备充分：
- 在申请过程中，您需要准备充分的材料，如身份证明、无犯罪记录证明（如果可能的话）等。同时，您需要如实填写申请表格，提供真实的信息。
了解政策：
- 由于出入境政策可能会随着时间和情况的变化而调整，我建议您在申请前了解最新的政策动态，以确保您的申请符合当前的要求。
综上所述，运送他人偷越国边境罪刑满后，您在一定条件下是可以申请港澳通行证的，但具体能否办理以及是否有限制条件需根据您的个人实际情况和当地公安机关出入境管理机构的审查决定。因此，我建议您在申请前详细咨询相关部门，做好充分的准备和咨询工作。