在劳动仲裁过程中，若劳动者被判刑，劳动仲裁程序将中止，而非中断。以下是对此问题的详细分析：
一、中止与中断的法律定义及区别
中止：在法律程序中，中止通常指的是因某种法定事由的出现，导致程序暂时停止进行，待该事由消失后，程序可继续进行。中止不改变程序的原有状态，只是暂时停止其进程。
中断：中断则意味着程序因某种原因被完全打断，且可能需要重新开始或按照新的程序进行。中断通常会导致程序状态的改变。
二、劳动仲裁中止的法律依据及情形
根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁程序在以下情形下可以中止：
一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加仲裁的：在此情况下，仲裁程序需等待继承人表明态度，以决定是否继续进行。
一方当事人丧失行为能力，尚未确定法定代理人的：当一方当事人因丧失行为能力而无法参与仲裁时，需等待其法定代理人确定后，仲裁程序方可继续。
作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的：若一方当事人为法人或其他组织且已终止，需等待其权利义务承受人确定后，仲裁程序方可恢复。
一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加仲裁的：包括劳动者被判刑等情形，此时仲裁程序将中止，待不可抗拒事由消失后恢复。
三、劳动者被判刑导致劳动仲裁中止的具体分析
当劳动者在劳动仲裁过程中被判刑时，这通常被视为一种不可抗拒的事由。由于劳动者无法亲自参与仲裁程序，且可能面临监禁等限制自由的情况，因此仲裁程序将中止。中止期间，仲裁机构将暂停审理案件，等待劳动者被判刑的事由消失（如刑期结束、假释等）后，再根据实际情况决定是否恢复仲裁程序。
四、中止后的恢复与可能的法律后果
恢复仲裁程序：当中止事由消失后，仲裁机构将根据实际情况决定是否恢复仲裁程序。若双方当事人均同意继续仲裁，且案件事实清楚、证据充分，则仲裁程序可恢复进行。
可能的法律后果：若劳动者被判刑导致劳动仲裁中止，且在中止期间用人单位与劳动者之间的劳动关系发生变更（如解除、终止等），则恢复仲裁程序后，仲裁机构将根据变更后的劳动关系状况进行裁决。此外，若劳动者因被判刑而无法继续履行原劳动合同，用人单位可能需承担相应的法律责任（如支付经济补偿金等）。
五、建议与注意事项
及时沟通：在劳动仲裁过程中，若劳动者因被判刑等不可抗拒事由无法参与仲裁，建议其家属或代理人及时与仲裁机构沟通，说明情况并申请中止仲裁程序。
保留证据：劳动者或其家属应保留好与案件相关的所有证据材料，以便在中止事由消失后恢复仲裁程序时使用。
关注法律变化：由于法律政策可能随时发生变化，建议劳动者或其家属在仲裁过程中密切关注相关法律法规的更新情况，以便及时调整策略。
综上所述，当劳动者在劳动仲裁过程中被判刑时，劳动仲裁程序将中止而非中断。中止期间，仲裁机构将暂停审理案件，待中止事由消失后再根据实际情况决定是否恢复仲裁程序。