当事人被判刑后，劳动仲裁是否中止执行需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十九条的规定，存在特定情形时，仲裁期限可以中止。其中，“其他需要中止仲裁审理的情形”为一条兜底条款，这为劳动仲裁委在特殊情况下决定中止仲裁提供了法律依据。
二、具体情形分析
刑事案件处理结果对劳动争议有重大影响：
- 如果当事人（如劳动者）因涉嫌与劳动争议相关的犯罪（如职务侵占、挪用资金等）被判刑，且该刑事案件的处理结果对劳动争议案件的事实认定、法律适用等有重大影响，那么劳动仲裁委很可能会决定中止仲裁程序，等待刑事案件的处理结果。例如，若劳动者被判刑涉及的经济犯罪行为与劳动争议中的工资、奖金等争议事项直接相关，仲裁委可能会认为需要等待刑事判决结果以明确事实。
当事人被限制人身自由：
- 如果当事人因被判刑而被限制人身自由（如被关押在监狱），导致其无法亲自参加仲裁活动，此时虽然当事人可以委托近亲属或律师代为参加仲裁，但考虑到仲裁活动的直接性和对抗性，以及当事人无法亲自陈述、举证和质证的情况，劳动仲裁委也可能因此决定中止仲裁程序，待当事人情况稳定或能够亲自参加时再恢复审理。不过，这种情况下的中止并非绝对，需根据具体案情和仲裁委的裁量权来判断。
案件事实尚未查清，需等待刑事部分结果：
- 在某些情况下，劳动争议案件中的某些关键事实可能与刑事案件的调查或审理结果密切相关。如果这些事实在刑事案件未有定论之前无法查清，劳动仲裁委也可能会决定中止仲裁程序，待刑事案件有了明确结果后再继续审理。例如，若劳动争议涉及的经济损失与刑事案件中的犯罪行为直接相关，且该犯罪行为的认定和量刑结果对经济损失的确定有重要影响，仲裁委可能会选择中止仲裁。
三、综合判断与决策
劳动仲裁委在决定是否中止仲裁程序时，会综合考虑上述各种因素以及案件的具体情况。如果认为中止仲裁更有利于保障当事人的合法权益、确保仲裁结果的公正性和准确性，那么就会作出中止仲裁的决定。反之，如果认为中止仲裁并非必要，或者中止仲裁可能给当事人带来不必要的损失或延误，那么仲裁委可能会选择继续审理。
建议：在处理此类案件时，当事人应及时了解刑事案件的处理进展，并与劳动仲裁委保持沟通。如果认为中止仲裁可能对自己的权益产生不利影响，可以及时向仲裁委提出异议，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。