每月还利息3000元，债权人仍然有权起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、法律权利不受影响

在我国，法律并未对起诉的金额作出限制。只要符合起诉条件，无论欠款金额多少，也无论债务人是否在按月偿还利息，债权人都有权向法院提起诉讼。起诉需满足几个基本条件：原告要与本案有直接利害关系，即债权人本人可作为原告起诉；要有明确的被告，也就是要清楚知道欠款人的身份信息；同时要有具体的诉讼请求和事实、理由，比如明确要求被告偿还本金及利息，并说明借款的经过等情况；此外，案件要属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

二、还款行为对诉讼的影响

1. 还款意愿与能力的体现：每月还利息3000元，表明债务人有一定的还款意愿和能力。这可能会在诉讼中作为债务人积极履行义务的证据，对债务人产生一定的有利影响。然而，这并不意味着债权人不能起诉，因为债权人可能认为债务人未能全面履行还款义务（如未偿还本金），或者希望通过法律手段确保债务的全面清偿。

2. 诉讼中的抗辩与反驳：在诉讼过程中，债务人可以提出已按月偿还利息作为抗辩理由，试图减轻或免除部分法律责任。但债权人可以反驳称，尽管债务人偿还了利息，但本金仍未偿还，或者利息的偿还并不足以弥补债权人的损失。法院将根据双方提供的证据和陈述，作出公正的判决。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果债权人胜诉，而债务人未履行判决，债权人可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制债务人履行还款义务。
   • 债务人的信用记录可能会受到损害，影响其未来的贷款申请、信用卡申请等。

2. 建议：

   • 积极沟通：债务人应主动与债权人沟通，说明自己的还款情况，并尝试协商制定合理的还款计划。
   • 全面履行义务：债务人应尽可能全面履行还款义务，包括偿还本金和利息，以避免法律纠纷和信用损害。
   • 寻求法律帮助：如果面临诉讼或法律纠纷，债务人可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律服务。