单位不能因学历证丢失而拒绝开具工作证明。针对你的问题，分析如下：
一. 单位应开具工作证明的依据
- 工作证明与学历证无直接关联：工作证明是对个人工作经历的证实，与学历证明无直接必然联系。即使学历证丢失，也不影响单位对个体工作经历的证明。- 例如，一位员工在某公司工作多年，其工作经验与技能是独立于学历存在的，单位应基于实际工作情况开具证明。
- 单位的法定义务：虽然《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》中未直接规定单位必须为员工开具工作证明，但按照常规的人事管理流程和劳动关系的基本原则，单位有义务为员工提供与工作相关的证明材料。
二. 学历证丢失的影响及应对
- 学历证的作用：学历证是证明个人学历水平的证件，对于求职、晋升等可能有一定影响。但并非所有工作证明都必须附带学历信息。
- 替代方案：若单位确实需要学历证明作为开具工作证明的前提，你可考虑提供其他学历相关的替代证明，如学校出具的学历证明、学信网上的学历查询结果等。
三. 单位拒绝开具工作证明的法律后果
- 虽无法律直接规定单位拒绝开具工作证明的法律责任，但若因此给员工造成损失，员工有权通过法律途径追究单位的相应责任。
我建议：首先，与单位人事部门沟通，明确说明学历证丢失的情况，并请求单位基于你的实际工作经历开具工作证明。若单位坚持要求学历证明，可尝试提供其他替代方案。若沟通无果，可考虑向劳动行政部门反映情况或寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。