当肇事者撞死人且保险已经进行赔付后，如果受害者家属仍然提出经济上的要求，我们可以从以下几个方面来处理和解答：

首先，明确保险理赔的范围和金额。保险赔付通常是基于保险合同约定的范围来进行的，这个范围会涵盖因事故导致的直接经济损失，如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。如果保险赔付已经涵盖了这些相关损失，那么家属再提出的额外要求可能就缺乏合理的依据。在这种情况下，我们可以与家属进行耐心沟通，解释保险理赔的范围和金额，表明我们已经尽到了应尽的责任。

其次，判断保险赔付是否完全覆盖了损失。如果保险赔付并未完全覆盖因事故导致的所有损失，比如存在一些超出保险理赔范围的费用，如家属主张的特殊护理费、营养费，或者是因事故导致的间接损失，如受害者的误工费（如果之前未充分计算）等，那么家属有权就这些未获赔偿的合理部分要求肇事者进行赔偿。在这种情况下，我们可以与家属进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。

如果与家属的协商无法达成一致，我们可以考虑请第三方调解机构介入，如交通事故调解中心等。这些机构有专业的人员和经验，能够协助我们进行调解，以平和的方式解决纠纷。

最后，如果调解仍然无果，我们需要保留好相关证据，如与家属的沟通记录、保险赔付的凭证等，以便在必要时通过法律途径来解决。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果家属的索赔要求缺乏合理依据，我们有权拒绝；但如果存在合理的未获赔偿部分，法院可能会根据具体情况来判定我们应承担的赔偿金额。

总的来说，面对这种情况，我们需要保持冷静和理性，明确自己的责任和义务，与家属进行耐心和有效的沟通，并在必要时寻求专业的法律帮助。