若您59岁被辞退，应首先判断单位辞退是否合法，并根据不同情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：

一. 判断单位辞退是否合法

单位辞退员工必须符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的可以裁减人员的情形，如企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等（参见《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条）。若单位无故辞退或违反法律规定辞退，则属于非法辞退。

二. 根据不同情况采取相应措施

1. 若单位合法辞退：

    - 在这种情况下，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，要求单位支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付（参见《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条）。
   

2. 若单位非法辞退：

    - 您有权要求单位继续履行劳动合同（参见《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条）。
    - 如果您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，单位应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍（参见《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条及第四十七条）。
   

三. 我的建议

• 在被辞退后，您应首先保留好所有与单位之间的劳动合同、工资单、辞退通知等证据材料。
• 与单位进行沟通，了解辞退的具体原因，并判断其合法性。
• 根据单位辞退的合法性，决定是要求继续履行合同还是要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如有必要，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。