辞退五年内退休员工要求2n赔偿的法律依据，需根据辞退的合法性及具体情形来判断，以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且符合特定情形

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位在特定情形下（如协商一致解除、无过失性辞退等）需支付经济补偿，标准为“n”，即每工作一年支付一个月工资。但合法辞退通常不涉及2n赔偿，除非存在未提前30日通知的特殊情况（需支付“n+1”中的“+1”代通知金）。
• 适用情形：若员工五年内退休，但用人单位因经营调整、员工不胜任工作等合法原因辞退，且履行了法定程序（如提前通知、支付补偿），则赔偿标准为“n”或“n+1”（若未提前通知），不适用2n。

2. 违法辞退

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金，即“2n”。
• 适用情形：若用人单位无合法理由（如歧视、报复、未履行法定程序等）辞退五年内退休的员工，则构成违法解除，员工有权要求“2n”赔偿。例如，员工无重大过失，用人单位突然以“裁员”为由辞退且未履行法定程序，即属违法。
• 计算示例：若员工工作年限为10年，月工资为1万元，则违法辞退的赔偿金为“2n×月工资”=20万元。

3. 特殊保护情形（需结合地方规定）

• 老员工保护：部分地区对临近退休的员工有特殊保护规定（如禁止裁员、优先留用等）。若用人单位违反此类规定辞退员工，可能被认定为违法，需支付“2n”赔偿。
• 举证责任：员工需证明用人单位的辞退行为违法（如未提供辞退证明、未履行协商程序等）。若证据充分，法院可能支持“2n”赔偿请求。

法律建议

1. 核实辞退合法性：要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据。若理由不充分或程序违法，可主张“2n”赔偿。
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、辞退通知、沟通记录等证据，以证明用人单位的违法事实。
3. 协商或诉讼：优先与用人单位协商赔偿；协商不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。

结论：辞退五年内退休员工是否适用“2n”赔偿，关键在于辞退是否合法。若合法，通常按“n”或“n+1”赔偿；若违法，则按“2n”赔偿。建议根据具体情况，结合证据及地方规定，通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。