如果自己家的小狗被别人诬陷说是偷他的，你可以按照以下步骤来处理：
保持冷静，收集证据：
- 首先，不要因为对方的诬陷而情绪激动或采取过激行为。保持冷静是解决问题的第一步。
- 收集与小狗相关的所有证据，包括但不限于小狗的照片、视频、购买凭证、疫苗接种记录等，以证明小狗是你的合法财产。
- 如果可能，寻找目击者或监控录像等第三方证据，以证明小狗并未偷窃或涉及任何不当行为。
与对方沟通，澄清事实：
- 尝试与对方进行平和、理性的沟通，了解对方为何会诬陷你的小狗，并尝试澄清事实。
- 在沟通过程中，保持礼貌和尊重，避免激化矛盾。
- 如果对方愿意听取你的解释并承认错误，那么问题可能就此解决。
寻求法律帮助，维护权益：
- 如果对方坚持诬陷你的小狗，并且拒绝沟通或承认错误，你可以考虑寻求法律帮助。
- 咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的维权途径。
- 根据律师的建议，你可以考虑向相关部门（如警方、动物保护组织等）报案或投诉，以维护你的合法权益。
考虑法律诉讼，追究责任：
- 如果对方的诬陷行为给你造成了严重的名誉损害或经济损失，你可以考虑通过法律诉讼来追究对方的责任。
- 在提起诉讼前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的主张。
- 律师将帮助你准备诉讼材料，并代表你在法庭上陈述事实、维护权益。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 避免自行采取报复行为：无论对方的行为多么令人不满，都不要自行采取报复行为，如殴打、辱骂对方或损坏其财物等。这些行为可能使你陷入法律纠纷，并承担相应的法律责任。
- 保护个人隐私和安全：在处理此类问题时，注意保护个人隐私和安全。不要随意透露个人信息或家庭住址等敏感信息，以防对方采取不正当手段进行报复。
- 遵循法律程序：在处理此类问题时，务必遵循法律程序。不要试图通过非法手段来解决问题，如伪造证据、威胁对方等。这些行为不仅无法解决问题，还可能使你面临更严重的法律后果。
如果在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律帮助。