农民工在工资被拖欠时，有权依法向甲方要求支付工资，但具体能否支付成功需视情况而定。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据与适用条件

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法明确规定，若用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。这为农民工提供了基本的法律保障，即无论在哪个环节遭遇工资拖欠，都有权要求支付。

2. 《中华人民共和国建筑法》及相关规定：在建筑工程领域，若甲方将工程发包给不具备用工主体资格的组织或个人，或未按约定及时足额拨付工程款导致拖欠农民工工资的，甲方需承担相应责任，以未结清的工程款为限先行垫付被拖欠的农民工工资。

二、甲方支付工资的具体情况

1. 有合同约定时：若甲方与乙方（如承包商）有相关合同约定，明确在乙方欠薪时甲方有垫付义务，那么甲方应当按照合同支付农民工工资。例如，建设工程领域常见的总包代发制度，为保障农民工权益，甲方作为总包方有先行支付工资的责任。

2. 无合同约定但存在过错时：若没有此类约定，从法律层面看甲方没有直接支付的义务。不过，若甲方存在违法分包、转包给不具备用工主体资格的乙方，导致农民工工资被拖欠，根据相关法律规定，甲方需承担清偿责任。

3. 从社会责任角度：即便无法律强制要求，甲方为避免群体事件等不良影响，也可能选择支付工资，之后再向乙方追偿。

三、实际操作建议

1. 保留证据：农民工在维权过程中，应妥善保留与工作相关的所有证据，如工时记录、工资单、劳动合同等。这些证据是证明劳动关系和工资欠款事实的关键。

2. 协商与投诉：首先尝试与甲方或直接用人单位进行协商，明确表达支付要求。若协商无果，可向当地劳动保障监察机构投诉，提交相关证据，请求调查处理。

3. 法律途径：在协商和投诉无法解决问题的情况下，农民工可寻求法律援助，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，需提供充分证据支持自己的主张。若对仲裁结果不满意，或用人单位不履行仲裁裁决，农民工有权向法院提起诉讼。

四、注意事项

• 农民工在维权过程中，应充分了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。
• 积极与甲方或用人单位沟通协商，争取和平解决。
• 及时保留并整理相关证据，为后续维权提供有力支持。
• 合理利用法律资源，通过投诉、仲裁、诉讼等途径维护自身权益。

总结来说，农民工在工资被拖欠时，有权向甲方要求支付工资，但具体能否支付成功需根据合同约定、法律规定以及实际情况综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。