承包私人干活受伤是否算工伤，主要取决于劳动者与相关单位之间的法律关系以及受伤的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、存在劳动关系的情况
- 若个人与发包方或实际用工单位签订了劳动合同或存在事实劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果劳动者在承包私人干活的过程中受伤，且满足工作时间、工作地点、因工作原因这三个条件，那么可以认定为工伤。
- 举例：假设某建筑公司将其工程承包给一个私人包工头，但包工头以建筑公司的名义雇佣了工人，并与工人签订了劳动合同。如果工人在工作过程中受伤，且符合工伤认定的条件，那么工人可以享受工伤保险待遇。
二、不存在劳动关系的情况
若个人以自然人身份承揽工程，与发包方形成的是承揽合同关系而非劳动关系：
- 在这种情况下，劳动者受伤不属于工伤范畴。此时，一般按照民事侵权责任来处理，由雇主（或发包方、实际用工单位中过错方）承担赔偿责任。
- 举例：假设一个个人承包了某家庭的装修工程，并雇佣了工人进行施工。如果工人在施工过程中受伤，由于工人与家庭之间不存在劳动关系，因此工人受伤不属于工伤。此时，工人可以根据民事侵权责任向雇主（即承包工程的个人）主张赔偿。
特殊情况：
- 即便不存在直接的劳动关系，但如果具备用工主体资格的承包单位违反法律、法规规定，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，且该组织或自然人招用的劳动者在从事承包业务时因工伤亡，那么该具备用工主体资格的承包单位仍需承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。
- 举例：假设一个具备用工主体资格的建筑公司将其工程转包给一个不具备用工主体资格的个人包工头，包工头雇佣了工人进行施工。如果工人在施工过程中受伤，由于建筑公司违反了法律、法规规定，将工程转包给不具备用工主体资格的个人，因此建筑公司仍需承担工伤保险责任。
三、证据收集与维权途径
无论是否构成工伤，劳动者在受伤后都应及时收集相关证据，以便后续维权。证据包括但不限于：劳动合同（如有）、工作证、考勤记录等证明劳动关系的材料；事故现场照片、证人证言、医疗记录等证明受伤情况的材料；工资发放记录、工友证言等辅助证明材料。
维权途径方面，劳动者可以根据具体情况选择协商、劳动仲裁或民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。若认为构成工伤而用人单位不予认定，可向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请；若不构成工伤但认为用人单位或发包方有过错，可通过民事诉讼途径寻求赔偿。
总结来看，承包私人干活受伤是否算工伤是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。劳动者应明确自己的法律地位，了解相关法律法规，及时收集证据并选择合适的维权途径来维护自己的权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。