落下伤残后，您仍然有权提起相关诉讼或申请相关权益，但具体能否获得赔偿或支持，需视伤残原因、是否已进行工伤认定及诉讼时效等因素而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若伤残因工作原因造成，且已进行工伤认定
工伤赔偿：
- 若您已成功进行工伤认定，并确定了伤残等级，那么您有权根据《工伤保险条例》等相关规定，向用人单位或工伤保险机构申请工伤赔偿。
- 赔偿项目通常包括一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，具体数额根据伤残等级和当地标准确定。
诉讼时效：
- 工伤赔偿的诉讼时效通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但需注意，若您已申请工伤认定且在认定过程中，诉讼时效可能会中断并重新计算。
- 若您未在诉讼时效内提起诉讼或申请仲裁，可能会丧失胜诉权。但如有正当理由（如不可抗力或其他障碍），可依法申请延长。
二、若伤残因工作原因造成，但未进行工伤认定
申请工伤认定：
- 您应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、医疗证明、事故报告等。
- 工伤认定是申请工伤赔偿的前提，未进行工伤认定，您可能无法直接获得工伤赔偿。
诉讼途径：
- 若用人单位拒绝为您申请工伤认定或拒绝支付工伤赔偿，您可通过劳动争议仲裁或诉讼途径维护自身权益。
- 在此过程中，您需提供充分证据证明伤残与工作有关，以及用人单位存在过错或未履行相关义务。
三、若伤残非因工作原因造成
民事赔偿：
- 若伤残因他人侵权（如交通事故、人身伤害等）造成，您可根据《民法典》等相关规定，向侵权人提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。
- 赔偿数额根据侵权人的过错程度、伤残等级及当地标准确定。
诉讼时效：
- 民事赔偿的诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 若您未在诉讼时效内提起诉讼，可能会丧失胜诉权。但同样，如有正当理由，可依法申请延长。
四、特别提示
- 证据收集：无论您选择哪种途径维护自身权益，都需充分收集并保存相关证据材料，如医疗记录、事故报告、证人证言等。
- 法律程序：了解并遵循相关法律程序，如申请工伤认定、提起劳动争议仲裁或诉讼等，以确保您的权益得到有效维护。
- 专业咨询：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来说，落下伤残后您仍有权提起相关诉讼或申请相关权益，但具体能否获得赔偿或支持需视多种因素而定。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。