受工伤以后单位不签无固定期限合同，并不直接等同于违法解除劳动关系，但单位的行为可能涉及违法，具体需分情况讨论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若您符合上述条件，且您提出或同意续订无固定期限劳动合同，单位则应当与您签订。
二、单位不签无固定期限合同的可能情况
单位不知情或误解：
- 如果单位对您的工龄或劳动合同签订情况存在误解，或者不知道您有权签订无固定期限劳动合同，那么单位的不签行为可能并非故意违法。但这种情况下，单位仍有义务在了解真相后与您补签无固定期限劳动合同。
单位故意拒绝：
- 如果单位明知您有权签订无固定期限劳动合同，却故意拒绝签订，那么单位的行为就构成了违法。此时，您有权要求单位签订无固定期限劳动合同，并可以寻求法律救济。
三、单位不签无固定期限合同与违法解除劳动关系的区别
- 不签无固定期限合同：这主要是关于劳动合同类型的争议，并不直接等同于解除劳动关系。即使单位不签无固定期限合同，只要您继续在单位工作，且单位没有采取其他违法手段（如降薪、调岗等）来迫使您离职，那么劳动关系仍然存在。
- 违法解除劳动关系：这是指单位在没有合法理由的情况下，单方面解除与您的劳动关系。如果单位以不签无固定期限合同为由，或者采取其他违法手段来迫使您离职，那么就构成了违法解除劳动关系。
四、法律建议
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位拒绝签订的原因。如果单位存在误解或不知情的情况，通过协商可能能够解决问题。
寻求法律救济：
- 如果协商无果，或者单位故意拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据来证明自己有权签订无固定期限劳动合同，以及单位拒绝签订的事实。
关注工伤赔偿：
- 此外，由于您已经受工伤，还需要关注工伤赔偿的问题。无论单位是否与您签订无固定期限劳动合同，都不影响您享受工伤赔偿的权利。如果单位在工伤赔偿方面存在违法行为，您也可以一并寻求法律救济。
总结来说，受工伤以后单位不签无固定期限合同，并不直接等同于违法解除劳动关系。但单位的行为可能涉及违法，具体取决于单位拒绝签订的原因和方式。如果您遇到这种情况，建议先与单位协商，协商无果后再寻求法律救济。同时，也不要忽视工伤赔偿的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。