可以找新工作，未签劳动合同及被裁员的情况并不影响你寻找新的就业机会。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、法律层面
未签劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果前公司未与你签订劳动合同，你实际上有权要求前公司支付未签合同期间的双倍工资差额（扣除已支付部分）。但这并不影响你寻找新工作。
被裁员：
- 如果前公司因经营需要或其他合法原因进行裁员，且裁员程序合法（如提前通知、支付经济补偿等），则你被裁员是合法的。但这同样不影响你寻找新工作。
- 如果前公司的裁员行为违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），你可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。但这与你寻找新工作是两个独立的问题。
二、实际操作层面
寻找新工作：
- 你可以随时开始寻找新的工作机会，包括更新简历、参加招聘会、投递简历等。
- 在寻找新工作时，你无需向前公司或新雇主透露你与前公司的劳动合同纠纷情况，除非这直接影响到你的新工作（如涉及竞业限制等）。
处理与前公司的纠纷：
- 你可以在寻找新工作的同时，处理与前公司的劳动合同纠纷。这包括与前公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
- 需要注意的是，处理这些纠纷可能会花费一定的时间和精力，但并不会影响你寻找新工作的权利。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理与前公司的纠纷时，务必保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、与前公司的沟通记录等。这些证据将有助于你维护自己的合法权益。
及时咨询：
- 如果你在处理与前公司的纠纷或寻找新工作时遇到任何法律问题，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。
注意竞业限制：
- 如果你的劳动合同或前公司的规章制度中包含了竞业限制条款，你在寻找新工作时需要特别注意。竞业限制条款可能会限制你在一定期限内从事与前公司相同或类似的业务。如果你违反了竞业限制条款，可能会面临法律责任。
总结来说，未签劳动合同及被裁员的情况并不影响你寻找新的就业机会。你可以在处理与前公司的纠纷的同时，积极寻找新的工作机会。如果你在处理这些事务时遇到任何法律问题，可以随时向我咨询。