针对您在工作群里辱骂领导后被降职降薪的情况，首先明确结论：公司单方面降职降薪的行为可能违法，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度为您进行的详细分析：
一、公司降职降薪的合法性分析
劳动合同约定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同中通常会约定劳动者的工作岗位、工资待遇等关键条款。
- 如果公司未经您同意，单方面变更劳动合同中的工作岗位或工资待遇，即构成违约行为。您有权要求公司按照原劳动合同的约定履行义务。
公司规章制度：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但必须符合法律法规的规定，且经过民主程序制定并公示。
- 如果公司规章制度中规定了辱骂领导可以降职降薪，但该规定本身违反了法律法规的强制性规定（如侵犯了劳动者的合法权益），或者未经民主程序制定并公示，那么该规定对劳动者不具有约束力。
降职降薪的合理性：
- 即使公司规章制度中规定了辱骂领导可以降职降薪，且该规定合法有效，公司也需要证明降职降薪的决定是合理的、必要的，并且与您的行为存在直接的因果关系。
- 如果公司无法提供充分的证据证明降职降薪的合理性，或者降职降薪的决定过于严厉、不公平，那么您有权对公司的决定提出异议。
二、您的应对策略
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，表达您对降职降薪决定的不满，并要求公司恢复您原工作岗位和工资待遇。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据（如工作表现、业绩记录等）来支持您的观点。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门将会对公司的行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
申请劳动仲裁：
- 如果您对劳动监察部门的处理结果不满意，或者公司拒绝履行劳动监察部门的决定，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明公司的违法行为以及您因此遭受的损失。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决结果仍然无法满足您的需求，您可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将会对案件进行全面审查，并根据事实和法律规定作出判决。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要保留好相关证据（如工作群聊天记录、劳动合同、工资单等），以便在需要时提供证明。
及时行动：
- 劳动纠纷的解决通常有一定的时效限制，因此您需要及时采取行动，以免错过维权时机。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
最后，我建议您先尝试与公司进行协商，如果协商无果再考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。