拘留一个星期不移交检察院，在特定情况下是可以的。以下是详细分析：

一. 刑事拘留后案件的正常处理流程与期限

1. 侦查阶段：公安机关对被拘留的人进行侦查，包括收集证据、调查案情等。这一阶段通常会有一定的时间限制，但对于复杂案件，经批准可以延长。

2. 移送审查起诉的条件：若公安机关认为案件存在犯罪事实，需要追究刑事责任，并且符合移送起诉的条件，才会将案件移送至检察院。

3. 拘留期限：一般情况下，刑事拘留的期限最长为37天（包括公安机关的侦查期限和检察院审查批准逮捕的期限）。但并不意味着所有案件都必须在37天内移送检察院。

二. 拘留一个星期不移交检察院的合法性分析

1. 合法情形：

   • 侦查尚未完成：如果在一个星期内，公安机关的侦查工作尚未完成，或者案件事实尚未查清，证据尚未收集完毕，那么不移交检察院是合法的。公安机关需要继续侦查，直到认为案件已经查清，证据已经充分，才考虑移送检察院。
   • 特殊情况下的延长：如果案件特别复杂，或者涉及跨地区、跨国犯罪等情形，公安机关可以申请延长拘留期限，经批准后可以延长至30日（流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子），甚至更长。在这种情况下，拘留一个星期不移交检察院也是合法的。

2. 违法情形：

   • 无故超期拘留：如果公安机关在没有正当理由的情况下，超过法定的拘留期限仍不移交检察院，那么这种行为是违法的。当事人或其家属有权向相关部门反映，要求监督处理。

三. 结论与建议

综上所述，拘留一个星期不移交检察院，在特定情况下（如侦查尚未完成或特殊情况下的延长）是可以的。但公安机关必须依法依规进行侦查工作，确保在法定期限内完成侦查并移送检察院。如果当事人或其家属认为公安机关存在无故超期拘留等违法行为，有权向相关部门反映并要求监督处理。

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