刑事拘留后即使没移交检察院，也是可以申请取保候审的。下面我为您详细解释：

取保候审的法律依据

根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审的申请流程

在当事人被拘留之后至检察机关批准逮捕之前这段期间内，均可提交取保候审申请。具体流程如下：

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属以及委托的律师，可以向办案机关提出取保候审的申请。
2. 审查决定：办案机关（通常是公安机关）会在收到申请后七日内，作出是否批准的决定。在审查过程中，办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性、案件情况、认罪态度等因素。
3. 执行取保候审：如果申请被批准，公安机关会执行取保候审，并要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者交纳保证金。

需要注意的事项

1. 及时提出申请：取保候审的申请需要在拘留后至检察机关批准逮捕前的这段时间内提出，因此家属或律师应尽早准备相关材料并提出申请。
2. 提供充分的证据材料：在申请取保候审时，应尽可能提供证明犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审条件的证据材料，如医疗证明、认罪悔过书等。
3. 遵守取保候审的规定：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。否则，可能会被取消取保候审并重新羁押。

综上所述，刑事拘留后即使没移交检察院，只要符合法定条件，也是可以申请取保候审的。如果您或您的家属面临此类情况，建议尽早咨询专业律师并准备相关材料以提出申请。