二审判决未对上诉请求进行司法说理，当事人可以申请再审，但需满足法定再审事由，且法院会审查再审申请的必要性和合理性。以下从不同角度进行详细分析：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为当事人申请再审提供了法律依据。因此，即使二审判决未对上诉请求进行充分司法说理，只要当事人认为判决存在错误，就有权申请再审。

二、申请再审的法定事由

当事人申请再审，通常需要满足一定的法定事由。根据法律规定，这些事由包括但不限于：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

如果二审判决未对上诉请求进行司法说理，且该情形符合上述法定事由之一（如违反法律规定，剥夺当事人辩论权利），则当事人申请再审更易获得法院支持。

三、申请再审的必要性和合理性审查

虽然当事人有权申请再审，但法院在受理再审申请时，会审查其必要性和合理性。如果当事人无正当理由在二审时未上诉，直接在二审判决生效后申请再审，法院可能会对其再审申请进行更为严格的审查。在这种情况下，当事人需要提供充分的理由和证据，证明再审申请的必要性和合理性。

四、申请再审的建议

1. 仔细审查二审判决：当事人应仔细审查二审判决，找出其中可能存在的错误或不合理之处，特别是与上诉请求相关的部分。
2. 收集证据：如果当事人认为二审判决存在错误，应尽可能收集相关证据，以支持其再审申请。
3. 咨询专业律师：申请再审是一项复杂的法律程序，当事人可以咨询专业律师，以获取更专业的法律建议和帮助。
4. 及时提交再审申请：当事人应在法定期限内及时提交再审申请，避免因超过期限而丧失申请再审的权利。