在行政诉讼期间，被告原则上不得自行搜集新证据，但在特定情形下，经人民法院准许，可以补充相关证据。以下是对此问题的详细分析：

一、被告搜集新证据的一般原则

在行政诉讼中，被告对作出的行政行为负有举证责任，这是为了监督行政机关的执法行为，保障公民、法人及其他社会团体的合法权益。根据《行政诉讼法》第三十五条的规定，在诉讼过程中，被告及其诉讼代理人不得自行向原告、第三人和证人收集证据。这一规定旨在防止行政机关利用职权在诉讼过程中非法收集证据，确保行政行为作出时就有充分依据。

二、被告可以补充新证据的特定情形

尽管有上述一般原则，但在某些特定情形下，被告可以补充新证据。具体来说，当原告或者第三人提出其在行政程序中没有提出的反驳理由或者证据时，经人民法院准许，被告可以在第一审程序中补充相应的证据。这一规定体现了法律对公平、公正的追求，允许被告在必要时补充证据以反驳原告或第三人的新主张。

三、被告补充新证据的限制与条件

1. 时间限制：被告补充新证据的时间通常限于第一审程序中，且需在原告或第三人提出新反驳理由或证据后，经人民法院准许。
2. 范围限制：被告补充的新证据应与原告或第三人提出的新反驳理由或证据直接相关，且用于反驳这些新主张。
3. 程序限制：被告补充新证据需严格遵守法定程序，包括向人民法院提出申请、经人民法院准许等。未经准许，被告不得自行补充新证据。

四、法律后果与风险提示

1. 法律后果：如果被告违反规定自行搜集新证据，且未经人民法院准许，那么这些证据可能被人民法院认定为无效证据，从而导致被诉具体行政行为因主要证据不足而被撤销或确认违法。
2. 风险提示：对于被告而言，应严格遵守法律规定，不得在诉讼过程中自行搜集新证据。如需补充证据，应及时向人民法院提出申请，并经准许后进行。否则，可能面临法律上的不利后果。

建议：在行政诉讼期间，被告应严格遵守法律规定，不得自行搜集新证据。如需补充证据以反驳原告或第三人的新主张，应及时向人民法院提出申请，并经准许后进行。同时，被告也应加强行政程序中的证据收集工作，确保行政行为作出时就有充分依据。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。