结论前置：一般情况下，儿子没有受父亲委托不能代表父亲与借款人签订还款协议，但在特定情形下可能被认定为有效。具体分析如下：

1. 无委托且无法定代理权时，协议无效
   根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为，但代理人需有明确授权。若父亲未出具书面或口头委托，且儿子不具备法定代理权（如父亲未丧失民事行为能力），则儿子擅自签订的还款协议对父亲不产生法律效力。此时，借款人可能面临协议被撤销的风险，需通过其他证据（如转账记录、聊天记录）证明实际借贷关系。

2. 构成表见代理时，协议可能有效
   若借款人能证明存在“合理信赖”儿子有代理权（如父亲曾授权儿子处理类似事务，或儿子长期持有父亲印章、空白合同等），根据《民法典》第172条，可能构成表见代理。此时，协议对父亲产生约束力，父亲需承担还款责任。但借款人需承担举证责任，证明其“有理由相信”儿子有代理权。

3. 父亲事后追认的，协议有效
   若父亲事后明确表示同意（如书面确认、实际履行还款义务），根据《民法典》第140条，可视为对无权代理行为的追认，协议自始有效。

实务建议：

• 对借款人而言，签订还款协议时应要求对方出具授权委托书，或通过录音、录像等方式固定代理权限的证据。
  
• 对儿子而言，若需代父亲处理事务，应提前取得书面委托，避免法律风险。
  
• 若已发生纠纷，建议立即固定证据（如沟通记录、协议文本），并咨询律师分析是否构成表见代理或可主张追认。

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。