针对您的情况，即房东未签合同且租房未满一年不退押金，而您住进来时房东根本未提及此事，首先明确结论：您有权要求房东退还押金，可通过协商、调解或诉讼等途径解决。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同角度
未签书面合同的影响：
- 尽管您与房东未签订书面租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同同样具有法律效力。只要双方实际履行了租赁行为，即您支付了租金并实际入住，房东提供了房屋供您使用，那么租赁关系即已成立。
- 未签书面合同可能导致双方在权利义务上存在不明确之处，但这并不影响您作为租客的基本权利，包括要求房东退还押金的权利。
押金退还的约定：
- 若双方口头约定了押金退还的条件，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。但您提到房东在您住进来时根本未提及押金退还事宜，因此可以认为双方未就此达成明确约定。
- 在无明确约定的情况下，根据《民法典》的公平原则和诚实信用原则，房东无正当理由不得扣留您的押金。
二、法律途径
与房东协商：
- 您可以首先尝试与房东进行友好协商，明确告知其应依约（或依法）退还押金。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，说明房东无故不退押金的行为是违法的，并要求其在一定期限内返还押金。
申请调解：
- 若协商无果，您可以向当地的基层调解组织，如居委会、村委会等申请调解。这些组织通常会居中斡旋，促使双方达成和解协议，从而解决纠纷。
提起诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，您可以依据《民法典》的相关规定，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如租赁关系的证明（如租金支付凭证、入住证明等）、押金支付凭证等，以证明您有权要求退还押金。
- 法院会根据事实和法律作出公正判决。若判决您胜诉，而房东仍不履行判决义务，您可通过强制执行程序要求房东退还押金。
三、注意事项
收集证据：
- 在整个过程中，您需要注意收集相关证据，以支持您的主张。这些证据可能包括租金支付凭证、入住证明、与房东沟通押金退还事宜的聊天记录或通话录音等。
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与房东发生不必要的冲突或争执，以免影响问题的解决。
针对您的情况，我建议您首先尝试与房东进行友好协商。若协商无果，可考虑向基层调解组织申请调解或直接向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必注意收集相关证据以支持您的主张。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。