没离婚的情况下，老公和小三同居是否构成重婚罪，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、重婚罪的认定标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即与他人登记结婚），也包括事实上的重婚（即虽未登记但以夫妻名义共同生活）。
法律上的重婚：如果老公在婚姻关系存续期间，又与小三登记结婚，那么这显然构成了重婚罪。
事实上的重婚：如果老公和小三虽然未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围人也认为他们是夫妻关系，那么这种行为也可能构成重婚罪。关键在于是否“以夫妻名义”共同生活，这通常需要通过证人证言、共同居住证明、聊天记录等证据来证明。
二、同居行为的法律后果
即使老公和小三的同居行为不构成重婚罪，这种行为也违反了《中华人民共和国民法典》中关于夫妻忠实义务的规定。根据民法典的相关规定：
离婚理由：有配偶者与他人同居是判决离婚的理由之一。如果因此导致夫妻感情破裂，无过错方有权向法院提起离婚诉讼。
损害赔偿：因有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求物质和精神损害赔偿。这包括在财产分割上获得更多权益，以及在子女抚养权上获得更有利的安排。
三、证据收集与诉讼建议
证据收集：要认定重婚罪或证明有配偶者与他人同居，需要收集充分的证据。这包括周围邻居的证人证言、共同以夫妻名义参与社交活动的记录、在一些文件资料上填写夫妻关系等证据。证据的收集需要谨慎且合法，以避免侵犯他人隐私或违反法律规定。
诉讼建议：如果考虑提起离婚诉讼或追究刑事责任，建议咨询专业律师（即我本人）以获得更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况，制定合适的诉讼策略，并协助收集证据和准备诉讼材料。
四、可能的法律后果
刑事责任：如果构成重婚罪，老公将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
民事责任：无论是否构成重婚罪，老公的行为都违反了夫妻忠实义务。在离婚诉讼中，无过错方（妻子）有权要求过错方（老公）给予物质和精神损害赔偿，并在财产分割和子女抚养权上获得相应权益。
举例说明：假设老公和小三以夫妻名义共同生活了一段时间，且周围人都认为他们是夫妻。在这种情况下，如果妻子能够收集到充分的证据（如证人证言、共同居住证明等），那么她可以向法院提起自诉或向公安机关报案，追究老公的重婚罪责任。同时，在离婚诉讼中，她也可以要求老公给予损害赔偿，并在财产分割和子女抚养权上获得更有利的安排。
综上所述，没离婚的情况下老公和小三同居是否构成重婚罪，需根据是否“以夫妻名义”共同生活来判断。即使不构成重婚罪，这种行为也违反了夫妻忠实义务，并可能导致离婚和损害赔偿等法律后果。因此，建议无过错方充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。