当遇到私人拖欠工资且找不到人的情况时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 首要任务是收集能证明你与拖欠方存在劳动关系以及工资数额的证据。这些证据可以包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录、工作邮件等。这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 携带收集到的证据，向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并督促其支付拖欠的工资。如果劳动监察部门能够联系到拖欠方，他们可能会直接介入并帮助你解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门无法有效解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书以及之前收集到的相关证据。仲裁委员会将依法进行裁决，如果拖欠方未出席仲裁庭，你可以申请缺席裁决。
向法院申请强制执行：
- 如果仲裁裁决生效后，拖欠方仍然不支付工资，你可以向法院申请强制执行。法院将通过各种手段查询拖欠方的财产，并进行强制扣款等措施，以保障你的合法权益。
考虑报案追究刑事责任：
- 如果拖欠方以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或者有能力支付而不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪。在这种情况下，你可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
在维权过程中，你还需要注意以下几点：
- 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。因为劳动争议有一定的时效规定，一般为一年，错过时效可能会影响你的维权效果。
- 保留证据：在整个维权过程中，要妥善保管好所有相关证据，以备不时之需。
- 合法途径：一定要通过合法途径来维权，不要采取过激行为或者违法手段来解决问题。
举例说明：
假设你是一名农民工，在私人老板手下工作。老板拖欠了你几个月的工资后突然消失，你无法联系到他。这时，你可以先收集好劳动合同、工资条、考勤记录等证据，然后向当地的劳动监察部门进行投诉。如果劳动监察部门无法解决问题，你可以再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果仲裁裁决生效后老板仍然不支付工资，你可以向法院申请强制执行。如果老板的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，你还可以向公安机关报案。
如果你正面临这样的问题，不要慌张，按照上述步骤来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。