结论：在照顾半残老人过程中，若老人自己摔倒，一般情况下，照顾者（务工者）不承担法律责任，但具体责任划分需根据实际情况和证据来判断。

分析：

1. 一般情况下的责任划分：

   • 在照顾老人的过程中，如果老人是因为自身原因（如身体失衡、疾病突发等）而摔倒，且照顾者已经尽到了合理的注意义务和照顾责任，那么照顾者通常不承担法律责任。这是因为，照顾者并非老人的监护人，其责任范围有限，主要是在合理范围内提供必要的照顾和协助。

2. 照顾者可能承担责任的情况：

   • 未尽到注意义务：如果照顾者在照顾过程中存在疏忽或过失，如未及时扶助老人、未设置必要的防滑措施等，导致老人摔倒，那么照顾者可能需要承担一定的法律责任。这种责任通常属于过失责任，即因照顾者的疏忽或过失而导致的损害后果。
   • 存在雇佣关系时的特殊责任：如果照顾者与老人或其家属之间存在雇佣关系，且合同中明确规定了照顾者的具体职责和义务，那么在老人摔倒的情况下，照顾者是否需要承担责任将取决于合同的具体条款以及照顾者是否违反了这些条款。

3. 法律建议：

   • 收集证据：在发生此类事件时，照顾者应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明自己已经尽到了合理的注意义务和照顾责任。
   • 及时沟通：照顾者应与老人或其家属进行及时沟通，说明情况并协商解决方案。如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 咨询专业律师：在涉及法律责任的问题上，照顾者可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析责任划分和可能的法律后果，并帮助照顾者制定合适的应对策略。

后续行动建议：

• 如果您作为照顾者遇到了类似情况，首先保持冷静并尽快采取必要的救助措施。
• 同时，与老人或其家属进行友好沟通，说明情况并尝试协商解决方案。
• 如果协商无果或存在争议，建议您及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。