当租房时房东不肯签合同，租客可以采取以下措施来维护自身权益：
友好沟通，明确需求：
- 首先，尝试与房东进行友好、耐心的沟通，明确表达签订书面租赁合同的重要性。书面合同能够详细规定租金、支付方式、租赁期限、维修责任等关键条款，为双方提供明确的权益保障，避免未来可能出现的纠纷。
- 在沟通过程中，可以询问房东不愿签订合同的具体原因，并尝试解决其顾虑或担忧，以促成合同的签订。
书面催告，保留证据：
- 若口头沟通无果，建议租客通过短信、微信或书面函件的形式，向房东再次提出签订合同的要求。在书面内容中，应清晰说明租赁的相关信息，如房屋地址、租金金额、租赁期限等，并明确指出房东有义务提供合同。
- 同时，设定一个合理的期限，要求房东在该期限内提供合同。并保留好这些书面催告的记录，包括发送时间、内容以及房东的回复（如有），以备后续作为证据使用。
寻求第三方调解：
- 如果房东依旧拒绝签订合同，租客可以寻求房地产中介协会、消费者协会或社区调解中心等第三方机构的帮助。这些机构通常具备调解经验，能够协助双方解决争议。
- 在向第三方机构寻求帮助时，租客应详细说明事情经过和自己的诉求，请求他们介入调解，促使房东签订合同。
考虑法律途径：
- 若上述方式均无法解决问题，且租客认为自身权益受到损害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《民法典》的相关规定，租赁期限超过六个月的，应当采用书面形式订立合同。未采用书面形式，且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 在这种情况下，租客可以向法院提起诉讼，要求房东承担因不签订合同而造成的损失，或者要求房东签订书面合同。在诉讼前，租客应做好充分准备，包括收集证据、整理案件事实等。
了解并利用当地政策：
- 不同地区可能对于租赁合同有具体的规定或政策，租客可以了解并利用这些政策来维护自己的权益。例如，某些地区可能要求房东必须提供书面合同，否则将面临一定的处罚。
考虑其他租房选择：
- 如果房东持续不配合签订合同，且租客认为继续租赁该房屋可能存在较大风险，那么租客可以考虑寻找其他房源或重新与愿意提供合同的房东协商租房事宜。
在处理此类问题时，租客还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理与房东的纠纷时，租客应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。
- 注重证据收集：无论采取哪种方式维护自己的权益，租客都应注重证据的收集和保留。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、书面催告记录等。
- 及时咨询专业人士：如果租客对于如何处理此类问题感到困惑或不确定，可以及时向我这样的专业律师咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
希望以上建议能够帮助租客在面对房东不肯签合同的情况时，能够采取有效的措施来维护自己的权益。