结论前置：公司主管私自处罚员工加班属于违法行为，员工有权拒绝并可通过法律途径维权。以下是具体分析：

1. 主管无权单方面决定加班及处罚

根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要安排加班，需与工会和劳动者协商后实施，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。
主管私自要求加班，未履行协商程序，已违反法律规定。若以“处罚”名义强迫加班（如扣工资、降职等），更涉嫌侵犯劳动者合法权益。

2. 员工可拒绝违法加班要求

若主管以“不加班就处罚”威胁员工，员工有权明确拒绝。根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位违章指挥、强令冒险作业的，劳动者可立即解除劳动合同，并要求经济补偿。
操作建议：

• 保留主管要求加班的书面通知、聊天记录、录音等证据；
  
• 拒绝时明确说明法律依据（如“根据《劳动法》第四十一条，加班需协商，我不同意”）；
  
• 若主管实施处罚，可向公司人力资源部门或工会投诉。

3. 公司可能承担的法律责任

若公司默许或支持主管的违法行为，需承担以下后果：

• 行政处罚：劳动行政部门可责令限期支付加班费，并加付赔偿金（《劳动法》第九十条）；
  
• 民事赔偿：员工可主张加班费（按工资的150%-300%支付）、经济补偿金（如被迫离职）；
  
• 信用惩戒：严重违法企业可能被列入劳动保障诚信黑名单。

4. 维权途径

步骤1：内部协商
向公司提交书面异议，要求撤销处罚并支付合法加班费，保留送达证据（如邮件、签字回执）。

步骤2：投诉举报
向当地劳动监察大队投诉（电话12333），或通过“全国根治欠薪线索反映平台”提交材料。

步骤3：申请仲裁
若协商、投诉无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张加班费、赔偿金等。

步骤4：诉讼
对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

5. 注意事项

• 证据收集：加班记录（如打卡记录、工作邮件）、处罚通知、沟通记录等；
  
• 时效性：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算；
  
• 避免冲突：维权时保持冷静，避免与主管发生直接冲突，优先通过法律程序解决。

总结：主管私自处罚加班的行为违法，员工应坚决拒绝并保留证据，通过协商、投诉、仲裁等途径维权。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。