结论前置：

1. 公司拖欠半年工资属于严重违法行为，您有权要求公司支付拖欠工资，并可考虑以此为由解除劳动合同并主张经济补偿。
2. 因迟到收到书面警告，并不直接构成公司合法辞退您的理由，除非公司规章制度或劳动合同中有明确规定且该规定合法有效。

详细分析：

一、公司拖欠工资的法律后果

根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资。公司拖欠您半年工资，显然违反了这一规定。您有权：

• 要求公司立即支付拖欠的工资：这是您的基本权利，公司必须履行。
• 解除劳动合同并主张经济补偿：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并依据第四十六条要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、因迟到收到书面警告与辞退的关系

• 书面警告的性质：书面警告通常是公司对员工违反规章制度的一种纪律处分，旨在提醒员工注意并改正行为。它本身并不直接构成辞退的理由。
• 辞退的合法条件：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的关键是“严重违反”，且规章制度必须合法有效，并已向劳动者公示或告知。如果公司的规章制度中并未明确规定迟到多少次或达到何种程度可以辞退，或者该规定本身违法（如过于严苛、不合理），则公司不能仅凭迟到就辞退您。

三、您的应对策略

1. 与公司协商：首先，您可以尝试与公司协商，要求公司支付拖欠的工资，并明确告知公司您因拖欠工资而有权解除劳动合同并主张经济补偿。同时，询问公司关于迟到警告的具体规定，看是否符合法律要求。
2. 收集证据：无论协商结果如何，您都应收集相关证据，如工资条、银行转账记录、书面警告通知等，以备不时之需。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资和经济补偿。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

公司拖欠您半年工资是严重的违法行为，您有权要求公司支付并考虑解除劳动合同主张经济补偿。因迟到收到书面警告并不直接构成公司合法辞退您的理由。建议您先与公司协商，同时收集相关证据。如协商无果，可及时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。