结论：公司因员工迟到签警告信而直接辞退员工，这一行为是否合法需视具体情况而定，不能一概而论。

分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定条件和程序。若公司规章制度中明确规定了迟到达到一定次数或严重程度可以解除劳动合同，并且该规章制度已经向劳动者公示或告知，那么公司因员工迟到签警告信后，在符合规章制度规定的情况下，有可能合法辞退员工。
   • 关键点：规章制度需合法制定、公示或告知劳动者，且辞退条件需明确、合理。

2. 警告信的性质与后果：

   • 警告信通常作为公司对员工违规行为的一种书面警告，其本身并不直接导致劳动合同的解除。然而，如果警告信中明确指出了员工的行为违反了公司规章制度，并且警告信是作为解除劳动合同前的一个步骤或程序（如多次警告后解除劳动合同），那么警告信可能成为公司辞退员工的依据之一。
   • 关键点：警告信需明确违规行为、后果及可能的法律责任，且需符合公司规章制度的规定。

3. 辞退的合法性与合理性：

   • 即使公司规章制度中规定了因迟到可以解除劳动合同，公司在实际操作时仍需考虑辞退的合法性与合理性。例如，如果员工迟到是因为不可抗力因素（如突发疾病、交通事故等），且员工能够提供相应证明，那么公司直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 关键点：辞退需基于合法、合理的理由，且需考虑员工的实际情况和解释。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
   • 关键点：员工在遭遇违法辞退时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和救济途径。

建议：

• 对于公司而言，在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和公示性。在辞退员工前，应充分评估辞退的合法性与合理性，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
• 对于员工而言，在遭遇公司因迟到签警告信而可能辞退的情况时，应首先了解公司规章制度的相关规定，并评估自己的行为是否确实违反了规章制度。如果认为公司的辞退行为违法或不合理，应及时咨询专业律师，维护自己的合法权益。

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