事业单位可以请护工，但需结合具体情况从以下角度分析：

1. 法律层面
   根据《民法典》及相关劳动法规，事业单位作为用工主体，有权根据实际需求雇佣护工。若护工与事业单位直接建立劳动关系，需签订书面劳动合同并缴纳社保；若通过第三方机构派遣，则需确保派遣协议合法合规，避免劳务纠纷。

2. 政策层面
   事业单位经费来源分为财政拨款和自收自支两类：

   • 财政拨款单位：需遵守《政府购买服务管理办法》，若护工服务属于“公共服务”范畴（如养老、医疗护理），可通过政府采购程序委托第三方机构提供，但不得直接列支护工工资为人员经费。
     
   • 自收自支单位：经费使用自主性较高，可直接雇佣护工，但需符合单位财务制度及税务规定。

3. 实务操作建议

   • 明确需求：区分护工是用于单位职工福利（如员工家属住院陪护）还是业务需要（如养老院护理），前者可能涉及福利发放合规性，后者需确保服务资质。
     
   • 合同管理：直接雇佣时，合同需明确工作内容、薪资、社保等条款；通过第三方时，需审核机构资质及协议条款，避免连带责任。
     
   • 经费审批：财政拨款单位需按预算执行，超支或违规使用可能面临审计风险。

总结：事业单位可请护工，但需根据经费性质、服务性质选择合法方式，并完善合同与财务手续。如有具体场景（如护工来源、经费渠道），可进一步说明，我将提供针对性方案。