结论前置：同一系统内公司第三次变更单位，并不意味着必须签订无固定期限合同。是否签订无固定期限合同，需根据具体情况及双方协商来确定。

详细分析：

1. 无固定期限合同的订立条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可以被解除劳动合同的情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但并非必须签订。

2. 同一系统内公司变更单位的影响：

   • 同一系统内公司变更单位，通常被视为劳动合同主体的变更，但并不影响劳动合同的连续性和订立次数。因此，在第三次变更单位时，是否签订无固定期限合同，仍需根据上述订立条件来判断。

3. 双方协商的重要性：

   • 劳动合同的订立和变更，应遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，在第三次变更单位时，双方应就合同类型（固定期限或无固定期限）进行充分协商，并达成一致意见。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳动者在第三次变更单位时，主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位应尊重劳动者的选择，并与之订立固定期限劳动合同。
   • 另外，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位在续订劳动合同时，有权不与之订立无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在第三次变更单位时，如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前了解相关法律规定，并在协商过程中明确表达自己的意愿。
• 对于用人单位而言，应尊重劳动者的选择权，并在协商过程中充分告知劳动者相关法律规定和合同类型的特点，以便劳动者做出明智的选择。

可能后果：

• 如果双方未就合同类型达成一致意见，可能导致劳动合同无法订立或产生劳动争议。因此，在协商过程中，双方应保持沟通畅通，尽量达成一致意见。

综上所述，同一系统内公司第三次变更单位时，并不必须签订无固定期限合同。是否签订无固定期限合同，需根据具体情况及双方协商来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。