老人有权利追回给儿女的钱，但具体能否追回需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、赠与合同的角度

1. 赠与合同的性质：

   • 如果老人将钱财赠与儿女，并明确表示为赠与，那么该行为在法律上构成赠与合同。赠与合同一旦成立，原则上赠与人不得随意撤销。

2. 撤销赠与的条件：

   • 根据《民法典》的相关规定，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
     • 严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
     • 对赠与人有扶养义务而不履行；
     • 不履行赠与合同约定的义务。
   • 在儿女不赡养老人的情况下，如果儿女对老人有扶养义务而不履行，老人有权撤销赠与，并追回赠与的钱财。

二、附条件赠与的角度

1. 附条件赠与的性质：

   • 如果老人在赠与钱财时，附带了条件，如要求儿女赡养老人，那么该赠与行为构成附条件赠与。

2. 条件未成就的后果：

   • 如果儿女未履行赡养义务，即条件未成就，老人有权撤销赠与，并追回赠与的钱财。

三、实际案例的参考

• 参考相关报道，如《南都晨报》报道的案例，儿子儿媳未尽赡养义务，老人有权收回赠予的房屋。这一案例表明，在儿女不履行赡养义务的情况下，老人有权通过法律途径追回赠与的财产。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 老人应收集相关证据，如赠与合同、转账记录、儿女不履行赡养义务的证据等，以证明自己的主张。

2. 协商解决：

   • 在采取法律行动之前，老人可以尝试与儿女进行协商，寻求和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 寻求法律援助：

   • 如果老人不熟悉法律程序或无法自行处理，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到保护。

五、可能的法律后果

• 如果老人成功撤销赠与并追回钱财，儿女可能需要承担返还钱财的法律责任。
• 如果儿女拒绝返还，老人可以通过法律途径申请强制执行，以维护自己的合法权益。

总结来看，儿女不赡养老人时，老人有权利追回给儿女的钱，但具体能否追回需根据赠与合同的性质、是否附条件以及儿女是否履行赡养义务等因素进行综合判断。如果老人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师并收集相关证据，以维护自己的合法权益。