可以申请赔偿。当公安机关在刑事立案后抓人，但后续发现抓错了，即存在错误拘留的情况时，被错误拘留的人有权依法申请国家赔偿。

法律依据与赔偿条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯公民人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。具体到刑事拘留错误的情况，如果公安机关在刑事立案后，没有充分证据或法律依据就对公民进行拘留，且最终证明该拘留是错误的，那么被拘留的人就可以依据国家赔偿法申请赔偿。

赔偿范围与计算方式

赔偿的范围通常包括被拘留期间的人身自由赔偿金，以及可能因错误拘留导致的其他直接损失，如误工费等（具体需根据实际情况和证据来确定）。人身自由赔偿金的计算方式一般按照国家上年度职工日平均工资来计算，具体公式为：人身自由赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被拘留天数。

申请赔偿的流程

1. 提交赔偿申请：被错误拘留的人需要向作出错误拘留决定的公安机关提出赔偿申请，并提交相关证据材料，如拘留通知书、释放证明等。
2. 公安机关审查：公安机关在收到赔偿申请后，会进行审查，并在规定时间内作出是否赔偿的决定。
3. 申请复议或提起诉讼：如果对公安机关的决定不服，被错误拘留的人还可以向上一级公安机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼，要求确认错误拘留并赔偿损失。

注意事项与建议

• 及时收集证据：在申请赔偿前，被错误拘留的人应尽可能收集相关证据，如拘留记录、释放证明、证人证言等，以证明自己的无辜和拘留的错误性。
• 咨询专业律师：由于国家赔偿申请涉及法律程序和证据收集等问题，建议被错误拘留的人在申请前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
• 保持冷静与理性：在申请赔偿过程中，被错误拘留的人应保持冷静与理性，避免与公安机关发生不必要的冲突或矛盾。

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