如果公安抓错人，被错误抓捕的人员及其家属确实有权要求赔偿。这一结论主要基于《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，以下从多个角度为你详细分析：
一、赔偿义务机关
- 主要赔偿义务机关：作出错误拘留、逮捕决定的公安机关是主要的赔偿义务机关。这意味着，如果公安机关在办案过程中错误地拘留或逮捕了嫌疑人，那么该公安机关就需要承担赔偿责任。
- 其他可能的赔偿义务机关：若案件后续经过检察院批准逮捕并导致错误有罪判决，那么检察院和法院也可能成为赔偿义务机关，分别对其造成的侵害负责赔偿。
二、赔偿范围与标准
侵犯公民人身自由：
- 每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一数据通常由国家统计局公布，并会随时间动态调整。
- 计算公式：人身自由赔偿金 = 每日赔偿金 × 被错误限制人身自由的天数
- 示例：假设国家上年度职工日平均工资为300元，某人被错误限制人身自由10天，则其应获得的人身自由赔偿金为300元/天 × 10天 = 3000元。
造成身体伤害：
- 除支付人身自由赔偿金外，还需支付医疗费、护理费及因误工减少的收入。
- 收入减少的赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额可达国家上年度职工年平均工资的五倍。
造成部分或全部丧失劳动能力：
- 支付医疗、护理、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出和继续治疗费用。
- 残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 造成全部丧失劳动能力的，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。
造成死亡：
- 支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 对死者生前扶养的无劳动能力的人，支付生活费。
三、赔偿程序
提出申请：
- 赔偿请求人（被抓错的公民本人或其继承人、其他有扶养关系的亲属等）应向赔偿义务机关提出赔偿申请。
- 申请书应载明受害人的基本情况、具体要求、事实根据和理由等。书写困难者可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 决定赔偿的，制作赔偿决定书并送达；决定不予赔偿的，书面通知并说明理由。
复议（如有需要）：
- 对赔偿义务机关的决定不服的，可在三十日内向其上一级机关申请复议。
- 复议机关应在两个月内作出决定。
赔偿委员会决定（如有需要）：
- 对复议决定不服的，或在复议机关逾期不作决定的情况下，可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 人民法院赔偿委员会应在三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
四、证据收集与保留
在申请国家赔偿过程中，赔偿请求人应收集和保留相关证据，如拘留、逮捕的法律文书、释放证明、因被错误羁押导致的身体伤害的医疗诊断证明等。这些证据将有助于证明你的合法权益受到了侵害，并确保你能够获得应有的赔偿。
五、追究相关责任
若公安机关的错误抓捕是由于相关人员存在违法违纪行为导致的，还应依法追究相关责任人的行政责任或刑事责任。这既是对公民权益的进一步保障，也是对法律尊严的维护。
总结与建议：
如果公安抓错人，被错误抓捕的人员及其家属有权依法申请国家赔偿。赔偿范围广泛，包括人身自由赔偿、身体伤害赔偿、劳动能力丧失赔偿以及死亡赔偿等。赔偿程序规范且明确，确保了赔偿请求人的合法权益能够得到有效维护。在申请赔偿过程中，建议仔细收集并保留相关证据，并按照法定程序进行申请和复议。如果你或你的亲友遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。