若公检部门抓错了人，被错误羁押的人员有权要求赔偿误工费，这属于国家赔偿的范围。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。具体到公检部门抓错人的情况，如果因错误羁押导致公民的人身自由受到侵犯，并因此产生了误工费等经济损失，受害人有权要求国家进行赔偿。

二、赔偿范围

1. 误工费：因错误羁押导致无法正常工作而产生的收入损失，属于国家赔偿的范围。赔偿金额通常根据受害人的实际收入情况、羁押时间等因素进行计算。
2. 其他经济损失：除了误工费外，如果因错误羁押还导致了其他经济损失，如医疗费、护理费、交通费等，受害人也有权要求赔偿。
3. 精神损害抚慰金：在特定情况下，如果错误羁押给受害人造成了严重的精神损害，受害人还可以要求支付精神损害抚慰金。

三、赔偿程序

1. 提出赔偿申请：受害人应当向作出错误羁押决定的公检部门提出赔偿申请，并提供相关证据材料，如羁押决定书、释放证明、收入证明等。
2. 审查与决定：公检部门在收到赔偿申请后，应当进行审查，并在规定时间内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，应当与受害人协商赔偿金额和方式；如果决定不予赔偿，应当说明理由。
3. 申请复议或诉讼：如果受害人对公检部门的赔偿决定不服，可以向其上一级机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼。

四、实际案例与操作建议

在实际操作中，因公检部门抓错人而引发的国家赔偿案件并不罕见。例如，曾有案例中，公民因被错误羁押数月，最终获得包括误工费在内的多项赔偿。对于此类情况，我建议：

1. 及时收集证据：在发现自己被错误羁押后，应尽快收集相关证据材料，如羁押决定书、释放证明、收入证明等，以便在后续赔偿申请中提供有力支持。
2. 咨询专业律师：由于国家赔偿案件涉及法律程序较多，且赔偿金额的计算较为复杂，因此建议受害人咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 保持理性与耐心：国家赔偿案件的处理过程可能较长，受害人需要保持理性与耐心，积极配合公检部门和律师的工作，以便尽快获得赔偿。

综上所述，若公检部门抓错了人，被错误羁押的人员有权要求赔偿误工费等经济损失。在实际操作中，应遵循相关法律规定和程序，及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。