针对您提出的“对方全责一直不报保险，没有事故责任认定书”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、对方全责未报保险的处理流程
要求对方报案： 首先，您应明确告知对方，作为全责方，他有责任向自己的保险公司报案。这是合理且合法的流程，有助于后续理赔的顺利进行。
自行留存证据： 若对方拒绝报案，您需自行留存事故现场的照片、视频，以及双方沟通事故的记录（如短信、通话录音等）。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
申请“代位求偿”： 您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。这意味着您的保险公司将先为您赔偿损失，然后他们再向对方及其保险公司追偿。这是一种有效的维权方式。
二、没有事故责任认定书的处理办法
联系交警部门： 若交警未出具事故责任认定书，您应主动联系交警部门，询问未出具的原因，并督促他们尽快按程序做好责任认定，出具责任书。责任书是处理事故的关键证据。
自行收集证据： 在等待责任书的过程中，您可以自行收集能证明对方全责的证据，如事故现场的照片、视频，目击证人的联系方式等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中维护自己的权益。
寻求交警调解： 若对责任认定有分歧或对方不配合，您可以请求交警部门进行调解。交警部门将根据现场勘验、检查以及调查的情况，出具交通事故认定书，并推动双方达成赔偿约定。
三、后续维权途径
向对方保险公司投诉： 若对方拖延不报保险，您可以向对方所在的保险公司投诉，要求保险公司督促对方履行保险报案的义务。
法律途径： 若上述办法均无效，您最终可以选择走法律途径，向法院起诉对方。在起诉时，您需准备好相关证据，如事故认定书（若已出具）、费用票据、损失清单等，以证明对方的责任和您的损失。法院将依法判决，并保障您的合法权益。
申请法院强制执行： 若判决生效后对方仍不赔偿，您可以申请法院强制执行。法院将有权查封、扣押、冻结对方的财产，以确保您的赔偿得到落实。
四、注意事项
及时垫付费用并保存票据： 在对方未报保险的情况下，您可能需要自行垫付医疗费用、车辆维修费用等。请务必保存好所有相关票据，以便后续维权。
避免证据丢失： 拖延时间过长可能导致部分证据丢失或难以获取。因此，您应尽快采取行动，留存好所有相关证据。
关注经济压力： 若涉及高额医疗费用或车辆维修费用，拖延可能给您带来更大的经济压力。请务必及时维权，以减轻经济负担。
综上所述，面对对方全责一直不报保险且没有事故责任认定书的情况，您应积极留存证据、申请“代位求偿”、联系交警部门并寻求调解。若这些办法均无效，最终可选择走法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。